Triangle rectangle-Pythagore-cosinus

Bonjour ,
alors voila mon exercice :
On considere un triangle AEG rectangle en A et sa hauteur [AH].les longueur sont arrondit au mm et les angles au degre.
On donne AE = 6 cm et AG = 4 cm .
1. Calculer EG
2. En deduire l'angle AEG puis EAH.
3. En deduire AH.

pimpy

Bonjour [ce serait cool si tu allais te présenter dans la partie faite pour ça : ici ]

Voila comment je ferais :

1°) Je sais que AEG est un triangle rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore on a donc :

EG² = AE² + AG² // Tu connais AE et AG, ça va donc être simple
EG² = 36 + 16
EG² = 52 // La suite est logique, je fais ramener mon résultat a une valeur de degré 1 [c'est à dire sans puissance] et pour cela j'utilise la racine carré
EG = 52 // Comme on me demande de trouver une valeur au mm près, je vais utiliser ma calculatrice, mais si on m'avait demander une valeur exacte, j'aurais chercher et trouver : 2 13
EG 7,21 cm

2°) Je sais que AEG est un triangle rectangle en A, d'après les relations trigonométriques dans un rectangle, je sais que :
cos AÊG = AE / EG
cos AÊG = 6 / 7,21
cos AÊG 0,83 // J'utilise alors la fonction cos-1 [arcosinus] de la calculatrice pour passer de la valeur du cosinus à la valeur de l'angle
AÊG 34°

Je sais que la somme des angles dans un triangle est de 180°, or je sais que AÊG = 34° et que AHE = 90° [car (AH) est la hauteur de AEG issue de A], on a donc :
EÂH = 180 - (AÊG + AHE)
EÂH = 180 - 124
EÂH = 56°

3°) Je sais que AHE est un triangle rectangle en H, d'après les relations trigonométriques dans un triangle, on a donc :
cos EÂH = AH / AE // Je multiplie à gauche et à droite par AE, on a alors :
AH = cos(EÂH) x AE // Pour le cosinus, j'utilise la fonction de ma calculatrice
AH 3.36 cm

En éspérant que tu ai tout compris, si jamais tu as une question, n'hésite pas, je [on] est là pour ça

Bonne continuation !

L'est pas content Shinichi ... [J'l'ai jamais vu dans cet état - d'un autre coté ça fait pas longtemps que je suis là XD]