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 Les fonctions

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coccinelle
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MessageSujet: Les fonctions   Dim 16 Sep - 19:01

Bonjour,
j'ai un devoir maison de mathématiques mais je rencontre quelques problèmes..
Voici l'énoncé...

F est la fonction définie sur R par f(x)= (x+1)(x+4)

1- a. Vérifier que pour tout réel x, f(x)=(x- 3/2)² - 25/4
b. Dans un repère, tracer la parabole qui représente la fonction x=>x² et en déduire le tracé de Cf
2- g est la fonction définie sur R par g(x)= f ( lxl )
a. Démontrer que pour tout réel x ≥ 0, g(x) = f(x)
b. Démontrer que l'axe des ordonnées est axe de symétrie de Cg
c. Tracer alors Cg à partir de Cf.
3- a. h est la fonction définie su R par h(x)= If(x)I
avec la calculette graphique, tracer sur un même écran les courbes représentant f et h. Que constate-t-on ?
b. v est la fonction représentée ci-contre.
Tracer la courbe représentative de IvI. Justifier.


En fait je bloque à partir de la question 2.b.
Merci de bien vouloir m'aider.
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MessageSujet: Re: Les fonctions   Dim 16 Sep - 19:20

Salut et bienvenue ici !

Tu es sûr qu'il n'y a pas de fautes dans l'ennoncé, parce que pour moi, (x- 3/2)² - 25/4 ça me donne (x-4)(x+1)...

Sinon, pourais tu nous dire ce que tu n'arrive pas à faire ? Wink

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MessageSujet: Re: Les fonctions   Dim 16 Sep - 19:28

oui, moi aussi j'arrive à ce résultat.. pourtant l'énoncé est bien f(x)= (x+1)(x+4)...

Je n'arrive pas à démontrer que pour tout réel x≥0, g(x)=f(lxl)..
et aussi à montrer que l'axe des ordonnées est l'axe de symétrie de Cg.

Merci pour ton aide eximma!
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MessageSujet: Re: Les fonctions   Dim 16 Sep - 19:56

alors pour x≥0, g(x)=f(lxl), À mon avis faut pas chercher bien loin : avec les valeurs absolues, tout ce qui est négatif deviens positif, et tout ce qui est positif reste positif. comme x≥0, x et |x| seront les même nombres, donc les images seront les même aussi Wink

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MessageSujet: Re: Les fonctions   Dim 16 Sep - 20:05

Ok je pense avoir compris Smile
Merci!
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