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 DM sur les Polynômes

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arcsin
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MessageSujet: DM sur les Polynômes   Lun 17 Sep - 19:11

Bonjour, j'ai du mal sur un DM est-ce que quelqu'un pourrait bien m'aider et m'expliquer se serait sympa:

m est un réel donné et f est la fonction définie par f(x)=mx²+4x+2(m-1)
1) Comment choisir m pour que 1 soit solution de l'équation f(x)=0. Quelles sont, dans ce cas, les autres solutions de cette équation?

2) a) Pour quelle(s) valeur(s) de m l'équation f(x)=0 a-t-elle une seule solution réelle? Calculez alors cette solution
b) Quel est l'ensemble des réels m pour lesquels l'équation f(x)=0 a deux solution réelles distinctes ?

3) Quel est l'ensemble des réels m pour lesquels f(x)<0 pour tout réel x ?
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Eximma
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MessageSujet: Re: DM sur les Polynômes   Lun 17 Sep - 19:59

Salut !

POur la première question, tu calculs f(1) = 3m +2, et on veut que f(1)=0, donc on résout 3m+2=0 <=> m=-3/2

d'où f(x) = -2/3 x² + 4x - 10/3

tu calculs la deuxième racine en sachant que la somme des racines c'est -b/a, tu trouves finalement 5 pour deuxième racine.

après, il faut calculer Delta en fonction de m et dire qu'il n'y a qu'une seule solution si Delta = 0,donc tu résout l'équation et tu trouve m, idem pour le b), tu dois trouver Delta positif.

Quel est l'ensemble des réels m pour lesquels f(x)<0 pour tout réel x ? < Euh pige pô la question ^^"

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MessageSujet: Re: DM sur les Polynômes   Lun 17 Sep - 20:01

merci!
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arcsin
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MessageSujet: Re: DM sur les Polynômes   Lun 17 Sep - 20:09

j'ai du mal pour -b/a, je trouves 6 au lieu de 5... je fais:

-b/a=-4/(-2/3)=4*3/2=6
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arcsin
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MessageSujet: Re: DM sur les Polynômes   Lun 17 Sep - 20:24

est-ce qu tu pourrais m'aidet s'il te plaît?
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Nakonjo
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MessageSujet: Re: DM sur les Polynômes   Lun 17 Sep - 20:30

Juste [je ne pourrais pas t'aider, je dois manger]...
Mais :
1. Evite le triple post...
2. Les gens de ce forum sont des bénévoles qui ont des devoirs eux aussi en général...
Sinon, bonne chance !
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MessageSujet: Re: DM sur les Polynômes   Lun 17 Sep - 20:58

C'est normal en fait, je t'ais dit que la SOMME DES RACINEs = -b/a

tu as trouvé toi x1 + 1 = 6
donc x1 = 6-1=5 Wink

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