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 Fonctions

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Aubrac
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MessageSujet: Fonctions   Sam 22 Sep - 15:01

Bonjour j'ai besoin d'aide pour un de mes exercices de maths sur lequel j'ai bloqué pendant plus de une heure. Voici l'ennoncé en espérant que vous puissiez m'aider!
Merci

1/Si a est le périmètre d'un carré, exprimez l'aire en fonction de a

2/Si b est le périmètre d'un cercle, exprimer l'aire du disque correspondant en fonction de b.

3/On coupe un fil de 5mètres de long en deux; avec le 1° morceau, on forme un cercle x, avec le deuxième, un carré.
Où faut-il couper le fil afin que la somme des aires du carré et du disque soit :
a/ maximum,
b/ minimum?
Merci de m'aider , je n'ai repondu seulement qu'a la 1ere questions .
et c'est un DM pour lundi.

Merci
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MessageSujet: Re: Fonctions   Sam 22 Sep - 17:54

2) tu sais que le périmètre d'un cercle c'est 2 r

donc b = 2 r
r = b / 2
donc l'aire =
= (b / 2
= (b² / 4 ²)
= b² / 4

3) on a donc 5 = a + b
=> 5 - a - b = 0
c'est un cas classique de résolution, tu trace le graph et tu regarde

voilà, si tu as encore besoin hésite pas mais vite, car demain aprèm je suis pas là

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Aubrac
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MessageSujet: Re: Fonctions   Dim 23 Sep - 11:55

Désolé , c'est peut etre un peu tard , mais je ne comprend pas a quoi ça sert de tracer un graphique , j'ai deux paraboles et je ne sais pas quoi en faire.
Merci de m'aider.
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Shinichi
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MessageSujet: Re: Fonctions   Dim 23 Sep - 12:26

en fait tu as 2 bouts de fil : un dont la longueur est y et l'autre 5-y (car la somme des deux fait 5)
Tu as donc un cercle de périmètre y, à ce moment, tu calcules l'aire comme dans 2) et avec l'autre bout, tu as un carré de périmètre 5-y et tu calcules comme dans 1).
Ensuite tu additionnes ces deux aires. Ca te donne un fonction avec comme variable y (tu peux tout remplacer par x si tu préfères). Ensuite tu dérives cette fonction et ensuite tu cherches les points d'annulation. ok ?

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MessageSujet: Re: Fonctions   Dim 23 Sep - 12:46

je crois pas qu'ils ont étudié les dérivés en fait, je me suis pris une réflexion sur ça l'autre jour '^^

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MessageSujet: Re: Fonctions   Dim 23 Sep - 12:55

Merci , je vais essayer mais on a pas etudier les derives.
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Shinichi
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MessageSujet: Re: Fonctions   Dim 23 Sep - 13:48

Ca se fait en première les dérivées ^^ Mais pas au début. Bah alors tu traces le graph de la fonction au lieu de la dériver et tu regardes le max et le min.

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MessageSujet: Re: Fonctions   Dim 23 Sep - 14:49

Ok Merci
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