Etude de fonction

Bonjour tout le monde, me revoilou, mais cette fois, c'est moi qui pose une question...
Je viens ici vraiment en dernier recours... Je ne suis pas d'accord avec l'énoncé d'un exercice... Il me semble que c'est incohérent... Voyez vous même :

La fonction étudiée est f définie sur [0;+[ par
Par la suite on me demande de prouver que pour tout x>0 alors f(x)<1/2
Sauf que le problème c'est que quel que soit la manière dont je m'y prends, je trouve que f est au dessus de y=1/2 pour x [0;1]... Voili voilou^^
Merci d'avance pour toutes vos réponses !

A mon avis il doit y avoir une boulette dans l'énoncé, et ça doit être si x>1 (à mon avis )

ou alors, on avais eu une question un peu à la con en spé maths, c'était montrer qu'un nombre était premier, mais en fait, il l'étais pas, donc peut être que l'énoncé te dis de démontrer un truc qui n'est pas vrai ^^"

Ui, mais le blême, c'est qu'après [après d'intenses combats contre des méchantes fonctions et des pose de suites vilaines] on me demande une fois de plus de prouver que c'est plus petit que 1/2 [et bien sur la suite que je trouve, je peux lui associer la fonction que je vous ai donnée ci-dessus...]

demande à ta prof