fonctions

bonjour a tous!

voila j'ai un exercice mais je ne suis pas du tout sure de mes réponses
pourriez vous me dire si c'est correct svp?

soient f et g deux fonctions définies sur IR
On pose h= g o f. (g o f = g rond f)
La fonction nulle est la fonction définie sur IR qui a tout réel x associe 0.
1- Si g est la fonction nulle, que peut-on dire de h?
2- Si f est la fonction nulle, que peut-on dire de h?
3- Déterminer h si f(x) = 1 et g(x) = x-1
4- On suppose que h est la fonction nulle. Peut-on en déduire qu'une des deux fonctions f ou g est nulle?


voila ce que j'ai fait

1- si g(x) = 0 alors h est toujours nulle car g o f = 0(f(x))
2- si f(x) = 0 alors h est toujours nulle car g o f = g(0)
3- h= g o f = g(f(x))= g(1) = 1-1= 0
4- je dirais que non car d'après la question 3 , f(x)=1 donc ce n'est pas une fonction nulle, g(x) = x-1 donc ce n'est pas une fonction nulle non plus et pourtant, h est quand meme une fonction nulle si on fait g o f donc si h est nulle, f ou/ et g ne sont pas forcément nulle

voila quelqu'un sait-il me corriger svp?
merci d'avance.

alors pour la 1 d'accord
pour la 2 pas d'accord car g(x) pourrait valoir 3 donc g(0) = 3
3 d'accord
4 idem,

voilà mis à part la 2 je suis d'accord ^^

d'accord merci beaucoup
mais pour la deux que pourrait-on dire de h dans ce cas alors?

si je me goure pas, h serait un point, mais c'est pô sur '^^

lol pourquoi un point svp?
je ne comprend pas trop

parce que f ne variant pas, g ne varie pas non plus, et à fortiori h aussi

comment on sait que g ne varie pas?
on nous dit juste que f est la fonction nulle mais on ne sait rien de g dans la question 2

dsl vraiment je ne comprend pas trop ca

merci beaucoup de m'aider!

ok f est nulle, donc f peut être assimilée à une constante (f ne varie pas);

quelque soit g, g(constante) = constante ^^

donc on en conclut que h est constante car f ne varie pas si j'ai bien compris c'est ca?
merci beaucoup de m'aider!

oui je pense qu'on peut dire ça ^^

d'accord merci beaucoup de votre aide!