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 Application de la fonction dérivée (petit coup de pouce ^^)

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malditabruja
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MessageSujet: Application de la fonction dérivée (petit coup de pouce ^^)   Dim 4 Nov - 16:36

Voilà, j'ai un exercice à faire, j'ai compris l'exercice et la méthode mais j'ai un probleme avec mes resultats qui ne concordent pas Suspect . Voilà l'ennoncer:

Soit la fonction f définie sur l'intervalle [-1;+1] par:

f(x) = (x+1) RAC(1-x²)

On appelle C sa courbe représentative.

1) Etudier les variations de f sur l'interval [-1;1]

(Lorsque je calcul la derivée, mes resultat de variation de f' ne correspondent pas avec ceux de la calculatrice)

2) Determiner une équation de (T) la tangente à C au point d'abscisse 0.
(Ici j'ai calculer y= f'(0)x+f(0) mais mes résultats ne concoordent pas avec ceux de mes camarades de classe..)

3)Etudier la position de (T) par rapport à C.
(Une fois l'équation de (T) trouvée, il est simple de répondre à cette question)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------


La fonction est de la forme f(x) = u(x).v(x) avec u(x) = x+1 et v(x) = Racine(1-x²)

On applique la formule du cours, en n'oubliant pas, que v(x) est de la forme v(x) = Racine(w(x)) avec w(x) = 1-x²

Et donc v'(x) = w'(x)/(2Racine(w(x))

Apres application numerique et factorisation j'obtient:

((1+x)(1-2x))/(Rac(1-x²))


J'aimerai avoir votre avis sur mon résultat et des indications pour la suite si possible parce que je bloque.. No


Merci d'avance pour votre aide ! ! !
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malditabruja
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MessageSujet: Re: Application de la fonction dérivée (petit coup de pouce ^^)   Dim 4 Nov - 17:30

J'ai résolu mon problème et j'obtient:

f'(x) = (1 + x) (1 - 2x) / (1 - x²)

quand je developpe j'ai f'(x) = (-2x-x+1)/(1-x²)

Maintenant, je veux caluler les racines mais je sais pas quoi faire de la racine du dénominateur.
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Eximma
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MessageSujet: Re: Application de la fonction dérivée (petit coup de pouce ^^)   Dim 4 Nov - 17:37

Coucou,

pour le dénominateur on s'en fiche, puisque le signe de f'(x) c'est le signe de son numérateur -2x-x+1, tu calcule et tu en déduis le reste (signe d'un polynome, c'est le signe de a(=-2) à l'exterieur des racine et -a entre les racines), donc tu auras tes variations. En passant, pas besoin de Delta vu que tu as déjà la forme factorisée (faut pas déveloper) donc les racines Wink

Toutefois pour la dérivée, je ne suis pas sur, on retrouve surement des racines, tu as utilisé quelle formule ?

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malditabruja
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MessageSujet: Re: Application de la fonction dérivée (petit coup de pouce ^^)   Dim 4 Nov - 18:12

je peux te demander un truc ?
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Eximma
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MessageSujet: Re: Application de la fonction dérivée (petit coup de pouce ^^)   Dim 4 Nov - 23:57

Vas y, ce fofo est là pour ça ^^

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MessageSujet: Re: Application de la fonction dérivée (petit coup de pouce ^^)   

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