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 [Terminé]DM Trinôme

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Dave
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MessageSujet: [Terminé]DM Trinôme   Ven 23 Nov - 20:14

Bonjour, j'ai un DM de math à faire, mais je galère trop No

Il est composé de deux exos:

Exo 1:

Billes Sphériques
1) On dépose une bille sphérique e rayon 5 cm dans un récipient cylindrique de diamètre 16cm et contenant V₀ cm³ d'eau.
La surface de l'eau est tangente à la bille.

Calculer le Volume V₀ d'eau contenu dans le récipient.

2) Pour les billes sphériques de rayon x cm, avec 0<x≤8, plongées dans ce récipient contenant V₀ cm³ d'eau, on se propose de savoir si la bille dépasse ou non de la surface de l'eau.
On note V(x) le volume de l'eau, en cm³, nécessaire pour recouvrir exactement la bille et on note f(x) = V(x) - V₀.

a) Vérifier que f(x)=4/3Pi (-x³ + 96x - 355).
b) Démontrer que pour tout x ∈ ]0;8], f(x)=4Pi/3 (x-5)(ax²+ bx+ c) , où a,b,c sont des réels à préciser.
c) existe-t-il une valeur x₀ de x, autre que 5 pour laquelle il y a affleurement? Si oui, déterminer l'arrondi au dixième de x₀.
d) Déterminer le signe de f(x), à l'aide d'un tableau de signes.
e) En déduire les valeurs de x, pour lesquelles les billes sont recouvertes par l'eau, et celles pour lesquelles les billes sortent de l'eau.



Exo 2:
Aire maximale

On considère un point M sur [AB]. Les triangles AMP et BMQ sont équilatéraux.
On pose AB=5 et AM=x.


1) Déterminer la position de M pour laquelle l'aire de PQM est maximale.
2) Déterminer la position de M pour laquelle l'aire du quadrilatère ABQP est minimale.


Merci de m'aider dans ma .. tâche ^^
merci encore à vous!


Dernière édition par le Sam 24 Nov - 21:44, édité 1 fois
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Eximma
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MessageSujet: Re: [Terminé]DM Trinôme   Ven 23 Nov - 22:43

Euh si tu nous disais ce que tu ne comprends pas, parce que là hein...

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Dave
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MessageSujet: Re: [Terminé]DM Trinôme   Sam 24 Nov - 17:55

Pour l'exercice 1, j'ai trouvé,
par contre je suis bloqué à l'exercice 2; j'en suis à ça:

Mais je bloque pour dévelloper...
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stardeath
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MessageSujet: Re: [Terminé]DM Trinôme   Sam 24 Nov - 18:01

c'est le divisé par 2 du premier terme qui te dérange?, si oui, tu as juste à l'appliquer à chacun des termes du numérateurs

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Dave
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MessageSujet: Re: [Terminé]DM Trinôme   Sam 24 Nov - 21:43

c'est bon, j'ai finalement trouvé, j'ai utilisé une autre méthode!
Sujet clos! ^^
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MessageSujet: Re: [Terminé]DM Trinôme   

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