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 Démontrer que .....

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matt12
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Classe/Métier (si enseignant, précisez) : BTS
Date d'inscription : 04/12/2007

MessageSujet: Démontrer que .....   Mar 4 Déc - 0:24

Bonjour,

Pouvez m'aider SVP, voici la question :

Démontrer que pour tout réel [0;pi] on a : -e(-x) < e(-x).cos(4x) < e(-x)
"Le signe est inférieur ou égal"


Merci beaucoup.
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system
bon posteur
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Nombre de messages : 173
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : L2 MIPE (Math Info Phys Eco)
Date d'inscription : 22/02/2008

MessageSujet: Re: Démontrer que .....   Ven 22 Fév - 14:30

|cos(4x)|<=1 pour tout x dans R
on a donc -1<=cos(4x)<=1
on multiplie chaque membre par e(-x)
l'ordre de l'inégalité ne change pas car la fonction exponentielle est strictement positive sur R
on obtient donc le bon résultat!
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Démontrer que .....
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