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 DM de maths 1èreS, vecteurs de l'espace

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shadowmiko
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MessageSujet: DM de maths 1èreS, vecteurs de l'espace   Dim 9 Déc - 20:13

Bonjour!

J'aurais besoin de votre aide sur cet exo car je sèche totalement

ABCD est un tétraêdre. On définit les points I et J à l'aide des relations vectorielles suivantes:

3ID+2DA+DB=0 et 2JB-2JC-JD=0

1) Montrer que les points J, B, C et D sont coplanaires et que les points I, A et B sont alignés.

2) Placer les points I et J sur une figure. Justifier que la droite (IJ) est sécante avec le plan (ACD). On notera K ce point (le placer rigoureusement).

3) Exprimer les vecteurs BI et BJ en fonction des vecteurs AB, AC et AD. En déduire IJ en fonction de ces mêmes vecteurs.

4) µ est un réel tel que IK=µIJ.
Exprimer le vecteur AK en fonction des vecteurs AB, AC et AD.

5) Justifier que µ=1/7.

Ben déjà je ne sais pas si ma figure est bonne, pour le 1) je n'y arrive pas, pour la figure j'ai trituré les données et j'obtiens pour construire les points: DI=2/3DA+1/3DB et AJ=2AB+2AC+AD.

Le reste je n'y arrive pas.

Pourriez-vous m'aider svp?

Merci d'avance.
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