DM nombres dérivé

voila j'ai un problème avec cette exercice :

merci de bien vouloir m'aider le plus rapidement possible

soit f la fonction défini sur [0;+infini[ par:

f(x) = x^3

on note C la courbe représentative de f dans le repère orthonormal (o;i;j)

Evangelista Torricelli (physicien et mathématicien italien ) a donné une méthode géométrique pour tracé la tangent à C en un point A de C d'abcisse a:

- construire le projetté orthogonale H de A sur l'axe des ordonnées ;

- placer le point I tels que HI=3HO (HI et HO sont des veccteur )

- tracer la droit (AI)

- cette droite est la tangente à C en A .

1°) déterminer en fontion de a , les coordonées des points A,H,I

2°) démontrer que par cette méthode , Torricelli construit bien la tangente en A à C.

3°) appliquer cette méthode pour tracer les tangents à C aux points de C d'abscisse respectives 0.5 ,1 et 2