Écriture complèxe

Salut a tous j'ai quelque soucie a résoudre cette exercice, je ne sais pas comment mis prendre et j'aurait voulu que vous m'aidier

Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal d’unité graphique 1 cm. On note i le nombre complexe du module 1 et d’argument et z1 le nombre complexe .

1°On pose z2 = iz1, démontrer que z2=

2° a) Calculer le module et un argument de chacun des nombres complexes z1 et z2.

b) Placer dans le plan le point M1 d’affixe z1 et le point M2 d’affixe z2.

3° Soit A,B et C les points du plan d’affixes respectives za, zb et zc telles que :



a) Montrer que et que et que

b) Placer les points A,B et C dans le plan.

c) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.

d) Calculer l’affixe du point D de sorte que le quadrilatère ABCD soit rectangle.

Salut.

Euh qu'est ce qui va pas exactement ? par exemple c'est tout simple la première :

iz1 = i(-1-iV3)
iz1 = -i -i²V3
or i² = -1, d'où
iz1 = V3 - i

Les modules pour z1, par exemple tu fais
|z1| = V(3 +1) = 2
pour l'argument, tu résous le système
V3 = 2cos
-1 = 2sin

Donc cos = V3/2 et sin = -1/2, donc ça te fais l'angle ... ? -pi/6

Tu fais pareil pour z2

placer les points c'est bon normalement...

après pour avoir le conjugué de z1, tu change le signe de la partie imaginaire, etc...

En fait c'est de l'application de cours pure et simple

Fais déjà ça et redis nous où tu coinces

re ya des partie que je n'est pas compris
tel que :
2.A) l'argument z1 et z2
3.A) comment fait ton pour démontrer que z2=
et que zb
c) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.

d) Calculer l’affixe du point D de sorte que le quadrilatère ABCD soit rectangle.

merci pour votre aide, je ne sais pas comment fair

POur les arguments, j'ai montré pour z1, le principe est le même pour z2.

Sinon, z1 = -1-iV3 donc z1(barre) = -1+iV3.
2 z1(barre) = -2+2iV3

Par contre l'image marche plus...