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 transformation de vecteurs

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titou59
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MessageSujet: transformation de vecteurs   Lun 18 Fév - 20:05

Bonjour j'ai un probleme dans mon dm de mathématiques !
pouvez vous me dire comment je dois procéder ! je suis bloquer !

Voici l'énoncé:

ABC est un triangle. M et N sont les points tels que vAC = -2vAM et vCN = 3vAB

1) Placez M et N

2) Le but de cette question est de démontrer que les points B, M et N sont alignés .

a) Exprimez vMB en fonction de vAB et vAC.
b) Exprimez vMN en fonction de vAB et vAC.
c) Quelle relation lie vMN et vMB. Concluez

ALORS VOILA J'AI REUSSI A PLACé LES POINTS M ET N .
MAIS A PARTIR DE LA QUESTION 2) JE NY ARRIVE PAS !

Aidez moi svp !
Merci d'avance ...
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titou59
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MessageSujet: Re: transformation de vecteurs   Mar 19 Fév - 14:00

j'ai trouvé le a)

pour le b)
j'ai essayé et j'en suis ici :
vMN = vMC + vCN
vMN = vMC + 3vAB
vMN = vMB + vBC + 3vAB
vMN = vMB + vBA + vAC + 3vAB
vMN = vMB - vBA + vAC + 3vAB
vMN = (vMA + vAB) - vBA + vAC + 3vAB
vMN = vMA + vAB + vAB + vAC + 3vAB

...

le probleme c'est qu'il ya toujours le vecteur MA qui gene pour exprimez vMN en fonction de vAB et vAC !

COMMENT JE DOIS PROCéDER ?
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MessageSujet: Re: transformation de vecteurs   Mar 19 Fév - 16:11

nous savons que :
vect(AC) = -2 vect(AM)
=> vect(AM) = -1/2 vect(AC)
=> vect(MA) = 1/2 vect(AC)

après je pense que tu devrais pouvoir trouver la fin du calcul ^^

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MessageSujet: Re: transformation de vecteurs   Mar 19 Fév - 17:34

alors voila j'ai fait comme ca pour le b)

[ ceux sont tous des vecteurs ]

MN = MC + CN
MN = MC + 3AB
MN = MB + BC + 3AB
MN= 1/2 AC + AB +BC + 3AB
MN = 1/2AC + AB + BA + AC + 3AB
MN = 1/2AC + AB + BA + 2/2 AC + 3AB
MN = 3/2AC + AB + BA + 3AB
MN = 3/2AC + 3AB

C'est ca?
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MessageSujet: Re: transformation de vecteurs   Mer 20 Fév - 3:44

ouaip c'est ça Very Happy

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MessageSujet: Re: transformation de vecteurs   Mer 20 Fév - 19:52

MERCii POUVEZ VOUS ME DIRE COMMENT JE DOIS PROCEDER POUR LA QUESTION c) ?
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MessageSujet: Re: transformation de vecteurs   Mer 20 Fév - 21:27

alors les majuscules c'est pas chouette, ok? ^^

pour le c) tu dois juste prouver que les 2 vecteurs sont colinéaires

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MessageSujet: Re: transformation de vecteurs   Jeu 21 Fév - 18:01

vecMN = 3/2vecAC + 3vecAB
je suis d'accord
et vecMB=1/2vecAC+vecAB
donc :
vecMN=3(1/2vecAC+vecAB)
vecMN=3/2vecAC+3vecAB
vecMN=3vecMB---->points alignés

si je met sa c'est bon?
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MessageSujet: Re: transformation de vecteurs   Ven 22 Fév - 2:41

tout à fait ^^

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MessageSujet: Re: transformation de vecteurs   Aujourd'hui à 20:42

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