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 explication sur une limite

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maitre spoo
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MessageSujet: explication sur une limite   Jeu 21 Fév - 15:03

Bonjour à tous.

Voila, en revision pour le bac blanc, et la, on me pose une limite... qui m'a assez embrouillé a vrai dire. Pourriez vous m'aider?

Il s'agit de la limite de sinx / racine x quand x tend vers 0 par valeur superieure.

D'apres le corrigé, voila ce que l'on obtient:

sinx / Vx = Vx/Vx x sinx/Vx = Vx x sinx / x

limite de Vx x sin x / x = 1 qd x -> 0+

ALors voila qui m'embrouille un peu... parce que cela ressemble fort à du 0/0 non? soit une forme indeterminée?

Merci de votre aide.
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stardeath
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MessageSujet: Re: explication sur une limite   Ven 22 Fév - 2:54

je pense qu'il vaut mieux attendre shinichi, lui est plus doué pour ça XD

désolé ^^

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R.O.G
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MessageSujet: Re: explication sur une limite   Ven 22 Fév - 12:03

Bonjour
C'est ma première contribution !
On veut déterminer la limite quand x tend vers 0+ de sin(x)/x
On a bien une forme indéterminée du type 0/0.
La ruse de sioux consiste à voir que
lim sin(x)/x = lim (sinx -0)/(x-0) = lim (sinx-sin0)/(x-0) = sin'(0) = cos (0) =1
(ici les limites sont en 0+)
Pour déterminer cette limite, on a utilisé la définition de la dérivée.
Reste à conclure pour la limite de la fonction (qui doit valoir 0).
Voilà !
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MessageSujet: Re: explication sur une limite   Ven 22 Fév - 14:20

il faut bien sur préciser que la fonction sinus est dérivable en 0 pour justifier l'existence de cette limite. (bouuuu R.O.G lol)
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maitre spoo
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MessageSujet: Re: explication sur une limite   Ven 22 Fév - 16:35

Super merci beaucoup Smile
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