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 changement de base (algèbre linéaire)

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Ketanou
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MessageSujet: changement de base (algèbre linéaire)   Mar 26 Fév - 21:06

I need an explanation :p

Hum...


j'ai pas trop compris les changements de base. Je vous donne l'exemple:

f: R²-->R²
(x,y)-->(-y,x)
B est la base canonique de R²
Donc la matrice M= 0-1 est la matrice de f dans B (ça ça va)
10
Et après on veut passer dans la base B'{e1, e1+e2}
là je commence à baliser un peu -_-
Comment on écrit f(e1) et f(e2) dans B'?
Je l'aurais écrit 1-1 mais il marque cey l'inverse de la matrice de passage
01

Chui perdue -_-"

Comment il l'a trouve cette matrice de passage Mad???
Si quelqu'un peut m'éclairer (system tu es exclu de tout commentaire sur ce forum, atta lundi^^)
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R.O.G
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MessageSujet: Re: changement de base (algèbre linéaire)   Mar 26 Fév - 21:54

Je vais tenter répondre avec les matrices.
La matrice de l'application linéaire f dans la base b est formée des vecteurs colonnes f(e1) et f(e2)
f(e1) = e2 et f(e2)= -e1
D'où [f]=
0 -1
1 0

On fait de même dans la base B'
f(e1') = e1'
f(e2') = -e1' +e2' // On écrit les relations dans la base B' et pas B...
d'où [f] =
1 -1
0 1

Pour la matrice de passage de la base B à B', je renvoie à la définition
Définition : Soit E un espace vectoriel muni de deux bases B={e1..en} et B'={e1'...en'} alors la matrice de passage de B à B' est la matrice composée des vecteurs colonnes (e1) écrit dans la base B', ... (en) dans la base B'.

Voilà. En cas de besoin, j'ai un lien avec des exemples !
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MessageSujet: Re: changement de base (algèbre linéaire)   Mar 26 Fév - 23:17

Ketanou demande a mark baker il nous aime tellement vu son regard...humhum
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Ketanou
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MessageSujet: Re: changement de base (algèbre linéaire)   Mer 27 Fév - 0:22

Mmmm ça m'avance pas R.O.G. Il s'est planté en cours où quoi? Parce que cey la matrice de passage si je regarde avec le cours -_-" (perduuuuuuue)
j'veux bien les exemples -_-"


M.B il put sinon j'demanderais pas conseil x)
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R.O.G
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MessageSujet: Re: changement de base (algèbre linéaire)   Mer 27 Fév - 9:08

Voilà le lien. Faut regarder le chapitre 10. Et plus particulièrement définition 10.8. http://perso.univ-rennes1.fr/bernard.le-stum/Documents/B04.pdf
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MessageSujet: Re: changement de base (algèbre linéaire)   Mer 27 Fév - 13:05

sinon faut que tu demande en td de toute facon, on va tarder a faire des exos sur cela je pense pour l'instant on en a pas fait des masses
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Ketanou
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MessageSujet: Re: changement de base (algèbre linéaire)   Mer 27 Fév - 17:08

Je sais en plus je me prend la tête sur un détail mais bon x)

Merci!!!
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MessageSujet: Re: changement de base (algèbre linéaire)   Aujourd'hui à 15:24

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