bonjour! voilà un exo de DM qui fait peur! si vous pouviez m'aider, ça serait super!
1) on désigne par g la fonction numérique définie sur [0;2pi] par
g(x)= x.cosx - sinx
étudier les variations de g et dresser son tableau de variations. en déduire le signe de g sur [0;2pi].
2) a/ soit f la fonction définie sur [-2pi; 2pi] / {0} par
f(x)= sinx/x
b/ montrer que f est paire. en déduire un élément de symétrie de Df.
c/ étudier les variations de f sur ]0;2pi].
d/ en utilisant le nombre dérivé de la fonction sinus en 0, montrer que
lim x-->0 de sinx/x =1
voilà, bonne chance!