SOS DM

bonjour! voilà un exo de DM qui fait peur! si vous pouviez m'aider, ça serait super!
1) on désigne par g la fonction numérique définie sur [0;2pi] par
g(x)= x.cosx - sinx
étudier les variations de g et dresser son tableau de variations. en déduire le signe de g sur [0;2pi].
2) a/ soit f la fonction définie sur [-2pi; 2pi] / {0} par
f(x)= sinx/x
b/ montrer que f est paire. en déduire un élément de symétrie de Df.
c/ étudier les variations de f sur ]0;2pi].
d/ en utilisant le nombre dérivé de la fonction sinus en 0, montrer que
lim x-->0 de sinx/x =1

voilà, bonne chance!

1/ dérive, regarde le signe de la dérivée et déduis le tableau de variations. de là tu déduis ensuite le signe de g
2/
b/ trivial, montre que f(x)=f(-x) et dans ce cas, on a comme axe de symétrie l'axe des ordonnée.
c/ je sais pas si y'a plus fin mais moi je dérive comme un bourin et op, c'est parti...
d/ définition de f'(0) : f'(0)=lim( (f(0+h)-f(0))/h ) avec h->0 je crois que c'est ça mais sinon, f(0) pose pb.

Bonjour.
Pour la limite de sinx/x quand x tend vers 0, je renvoie au sujet (en particulier à mon message...) :https://math-college.jeun.fr/tle-f16/explication-sur-une-limite-t1441.htm#8609
Voilà !