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 suites 1ère S

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ptitelily
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MessageSujet: suites 1ère S   Mar 4 Mar - 23:11

Bonsoir à tous,
voilà j'ai un exercice dans un DM que je n'arrive pas à développer donc j'espère pouvoir compter sur un peu de votre aide ..
Voici l'énoncé:
1)(Un)est une suite telle que, pour tout entier n non nul, Sn= U1+U2+...+Un = an²+ bn( a et b sont des réels)
Quelle est la nature de la suite (Un) ?

Alors je pensais qu'elle était artihmétique et donc pour le prouver je cherche à résoudre: (p (p+1) :2) = an²+bn .
Le professeur a dit que le résultat était 2n, mais j'ai beau chercher, ça ne donne pas cela !
Pouvez-vous me dire si c'est la bonne équation ?

2) Si Sn= 3n²+5n, calculez u 2005
Je pense que cette question utilise les résultats de la précédente ...


MERCI
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Shinichi
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MessageSujet: Re: suites 1ère S   Mer 5 Mar - 0:43

Si tu travailles sur Un et pas Sn alors Un=Sn-S(n-1) mais après, je sais plus trop comment faire, perte de mémoire ^^

2/ facile, tu utilise Un=Sn-S(n-1) avec n=2005 et ça va tout seul. Et ça sans utiliser la formule de la suite précédente puisque je la connais pas Smile

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R.O.G
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MessageSujet: Re: suites 1ère S   Mer 5 Mar - 9:29

Bonjour.
Avec la technique proposée par Schinichi, je trouve en effet que (un) est une suite arithmétique de raison 2an et de terme initiale -a+b.
On peut en déduire (un) en fonction de n et déterminer alors aisément u2005 avec a=3 et b=5.
Voilà !
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MessageSujet: Re: suites 1ère S   Aujourd'hui à 19:51

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