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 suite definie par une integrale

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lachite
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MessageSujet: suite definie par une integrale   Mar 18 Mar - 14:33

bonjour j'ai un exercice sur les intégrations.
Je voudrais savoir si ma premiere reponse est juste et que l'on m'aide pour les questions suivantes car je bloque ^^

On pose In= 1 /(2^(n+1) 4n a (xcos(x/2)) dx


1. calculer I0 en intergrant par parties.


Je trouve 2- mais je ne suis pas sure (c'est peu etre -2)???

c'est là que ca commence a ce gaté
2. demontrer que la suite (In)est une suite géometreique dont on precisera la raison Q.


Moi je voudrais bien calculer I(n+1)-In et donc je trouverais la raison
mais le probleme c'est que je ne sais pas comment faire avec une divison d'integrale ??!!


3.
On pose Sn= de n a k=0 de Ik .
Calculer Sn et determiner la limite de cette suite.



et voila

merci d'avance pour votre aide !!
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R.O.G
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MessageSujet: Re: suite definie par une integrale   Mar 18 Mar - 16:39

Bonjour.Pour le 1) je trouve bien I0= -2
//Plutôt I(0)=2-
//en cours de recherche de la suite (ai trouvé une méthode barbare et j'essaie de trouver mieux)


Dernière édition par R.O.G le Mar 18 Mar - 18:44, édité 2 fois (Raison : Erreur de calcul)
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MessageSujet: RE:   Mar 18 Mar - 17:53

Merci pour votre aide mais j'ai un probleme car je n'arrive pas a trouver -2

il faut que je remplace dans In les n par des zeros
en faisant ça je trouve une integrale qui va de 0(dc en haut de l'integrale) a (dc en bas) est ce que sa c'est juste ?

puis je calcule normalement et je trouve :
I0=1/2 [2xsin(x/2)+4cos(x/2)]0 est ce que c'est juste ?

puis je calcule et je trouve : 1/2 ( (0+4)-(2*1+0))
et donc 2-

Mais en faisant comme ça je ne trouve pas comme vous ?
je dois faire une erreur de calcul mais je n'arrive pas a la voir
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R.O.G
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MessageSujet: Re: suite definie par une integrale   Mar 18 Mar - 18:32

Je n'avais pas lu l'intégrale ainsi ! (je croyais que c'était de 0 à [c'est ainsi qu'on lit une intégrale, d'abord en bas puis en haut !]), Dans ce cas là, ton calcul doit être bon (le mien moins).
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MessageSujet: re:   Mar 18 Mar - 18:35

Désollé pour la confusion et merci pour ton aide
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MessageSujet: Re: suite definie par une integrale   Mar 18 Mar - 18:42

Pour la suite, j'ai calculé I(n) (pour tout n) par IPP. Pour montrer qu'elle est géométrique j'ai calculé I(n+1)/I(n) (ça donne la raison de la SG) //il faut dire avant que pour tout n In 0). La dernière question est une question de 1°
//il doit y avoir une solution plus simple...
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MessageSujet: re   Mar 18 Mar - 18:47

mais comment tu fais pour calculer une divison d'intergrale ??
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MessageSujet: Re: suite definie par une integrale   Mar 18 Mar - 18:50

Par définition, une intégrale est un nombre ! Tu calcules la valeur de In et I(n+1) et tu fais le rapport de ces 2 valeurs !
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MessageSujet: re   Mar 18 Mar - 18:59

okay et apres la qst 3. elle se fait grace a la reponse de la question 2 ?
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MessageSujet: Re: suite definie par une integrale   Mer 19 Mar - 9:01

Oui, Sn est somme d'une SG que tu peux exprimer en fonction de n et q. Ensuite, tu fais tendre n:fleche: + !
Voilà !
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MessageSujet: re   Mer 19 Mar - 19:00

Merci beaucoup j'ai reussi a repondre

bon bien j'ai fini merci beaucoup pour ton aide !!
Very Happy

a+
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MessageSujet: Re: suite definie par une integrale   Mer 19 Mar - 20:55

De rien !
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