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 analyse en géométrie : équations avec triangle...

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toctoc
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MessageSujet: analyse en géométrie : équations avec triangle...   Jeu 20 Mar - 17:37

Bonjour à tous !

Je reviens, mais j'ai un exo de maths assez réussi (mais par le prof malheureusement)...
C'est une correction de DS, j'aimerais savoir si ce que j'ai fait est bon...

a/ Dans un repère même orthogonal, tracer les droites d1, d2 et d3 d'équation :
d1 : y=x+4
d2 : y=-(1/4)x-1 (les parenthèses correspondent à la fraction tel que sur ma copie)
d3 : y=-4x+9
[ça, c'est fait !]

b/ Déterminer par le calcul les coordonnées des points A, B et C, respectivement points d'intersection de d1 et d2, de d1 et d3 et de C.
[ça je l'ai fait, mais par lecture graphique : A(-3;1) , B(1;5) , C(3;-3)...]

C/ En considérant le triangle ABC, déterminer une équation de la médiane "signe-en-triangle-que-je-ne-sais-plus-comment-ça-s'appelle"A issue de A et de la médiane "signe-en-triangle-que-je-ne-sais-plus-comment-ça-s'appelle"B issue de B.
[là j'ai mis les 3 médianes (angle à centre du coté opposé) mais ça a pas du lui plaire...]

bonus/ En déduire les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.
[je l'ai encore fait par lecture graphique : G(0,5;1), en relisant vu que le prof m'avait barré j'ai vu que c'est (0,25;1) mais en calcul...]

Merci d'avance ! =)
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Shinichi
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MessageSujet: Re: analyse en géométrie : équations avec triangle...   Jeu 20 Mar - 18:27

b/ c'est pas compliqué, tu as un système de deux équations à 2 inconnues à résoudre. Ce système c'est les deux équations de droite.

c/ calcul le milieu du segment par où passe la première médiane.
Ansuite tu dis que cette médiane à pour équation ax+b=y et que tu cherches a et b. ensuite tu as deux points dont tu connais les coordonnées : le sommet et le milieu du segment, qui appartienennt à la médiane. Tu les mets dans l'équation ax+b=y et tu obtiens un système de deux eq à 2 inconnues qui sont a et b. ensuite tu résouds et tu trouves a et b et tu as ton équation.

bonus/ c l'intersection des deux médianes. Pareil, tu prends les deux éq des médianes et tu as un système à résoudre.

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