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 séries

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minidiane
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MessageSujet: séries   Ven 21 Mar - 15:24

Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice:

Etuder le signe générale U_n de la suite (U_n) définie par:

racine carrée de (1+(-1)^n/n) -1

La série est-elle absoluement convergente? semi-convergente? divergente?

Je ne vois pas trop quel critère utiliser et j'essaye de mettre U_n sous une autre forme mais je n'y parvient pas.
Quelqu'un peut m'aider?
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MessageSujet: Re: séries   Ven 21 Mar - 15:32

ben je pense qu'il faut déjà séparé pour n pair et n impair, comme ça t'as pas de (-1)^n.
Ensuite essaye peut etre avec les équivalents ou avec un procédé télescopique mais là je vois pas exactement quoi faire.

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MessageSujet: Re: séries   Ven 21 Mar - 16:06

je pensais plutôt utiliser le critère des séries alternées mais je ne vois pas trop.
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MessageSujet: Re: séries   Ven 21 Mar - 23:39

ah ouais aussi, bah j'avoue que je sais plus trop ce que c'est la convergence normale et compagnie pour une série... ^^'

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MessageSujet: Re: séries   Sam 22 Mar - 15:27

absoluement convergente= la valeur absolue de la série converge implique la série converge!
semi-convergente= la valeur absolue de la série diverge mais la série converge!
divergente= la série diverge
convergence normal c'est encore autre chose qu'il faut que je revois d'ailleurs lol!
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MessageSujet: Re: séries   Sam 22 Mar - 19:21

oki oki.
bah je regarde un peu si j'ai une idée mais j'y crois pas trop... ^^'

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MessageSujet: Re: séries   Sam 22 Mar - 21:54

ok merci c'est gentil
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