Maths ; Physique-Chimie ; SVT
 
AccueilPortailFAQRechercherS'enregistrerMembresGroupesConnexion

Partagez | 
 

 calcule d'integrale

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
lachite
micro posteur
micro posteur


Nombre de messages : 25
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : classe préparatoire PCSI
Date d'inscription : 31/10/2007

MessageSujet: calcule d'integrale   Sam 22 Mar - 0:37

bonjour a tous
je voudrait savoir si mes reponses sont justes.


pour tout n entier naturel
In= 0 ^ (x-1)sin(nx) dx

1. calculer In en fonction de n

moi j'ai fait :
In= 0 (x-1)sin(nx) dx

u'=sin(nx) u= -(1/n)cos(nx)
v=x-1 v'= 1

In= [(x-1)*((-1/n)cos(nx))]- 0:integrale:^ -(1/n)cos(nx) dx

(je passe des etapes)
In = (-1)(-(1/n)cos(nx))+ 1/n² sin(nx)

mais la je n'arrive pas a expliquer que n:pi:= 0 ou :pi:donc sin(nx) = 0 pour tt n entier naturel

et donc In= (-1)(-(1/n)cos(nx))


2. La suite est elle convergente ?

je fais un encadrement de cos x. Est ce que c'est juste ?

ca me donne -1 cos(n:pi:) 1

1/n 1/n cos(n:pi:) -1/n

-1/n -1/ncos(n:pi:) 1/n

(-1)(-1/n) (-1)(-1/n cos (:pi:n)) (-1)(1/n)

(quels sont les explication que je dois obligatoirement mettre en chaque etapes ??)

donc lim n:fleche:+(-1)(1/n)=0

car lim n:fleche:+:infini:1/n = 0
idem pour lim de ]-(-1)(1/n)

donc d'apres le theorem des gendarmes lim ](-1)(-1/n cos(:pi:n))= 0

donc la suite converge vers 0


est ce que c'est juste ???

MErci d'avance pour votre aide !
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
system
bon posteur
bon posteur


Nombre de messages : 173
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : L2 MIPE (Math Info Phys Eco)
Date d'inscription : 22/02/2008

MessageSujet: Re: calcule d'integrale   Jeu 3 Avr - 13:54

je ne suis juste pas d'accord au niveau du sens des inégalité dans la question 2

on a bien -1 <= cos (n*pi) <= 1
mais pour diviser par n, vu que n est un entier naturel (il faut deja le supposer différent de zero), tu n'as pas besoin de changer le signe de l'inégalité.

Je ne pense pas que cela fausse le résultat pour autant.
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
paulselvan
nouveau membre
nouveau membre


Nombre de messages : 7
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : deug
Date d'inscription : 11/08/2008

MessageSujet: Re: calcule d'integrale   Lun 11 Aoû - 1:56

bonjour
en supposant que l'écriture 0 ^ veut dire "l'intégrale de 0 à " on trouve
In = (1-)cos(n:pi:)/n- 1/n + sin(n:pi:)/(n*n)
on voit que pour tout n, sin(n:pi:)=0
donc si n pair In = -/n
si n impair In = (-2)/n
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: calcule d'integrale   

Revenir en haut Aller en bas
 
calcule d'integrale
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Démonstration de l'aire sous la courbe ROC [RESOLU]
» Integrale tan(x)
» calcule de suites
» Integrale Cos
» Exo integrale

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum Des Maths :: Coin lycée... :: Tle-
Sauter vers: