Exercice Geo

bonjour à tous !

Voici mon exercice qui me pose problème ,

On considère une pyramide régulière ( SABCD ) dont la base est le carré ABDC de côté 6 cm . La hauteur SO mesure 9 cm
" voir dessin n°1 " .
-Volume de la pyramide : V = 108 cm3

On coupe la pyramide par un plan parallèrele à la base , passant par le point O' du segment [ SO ] tel que SO' = 3cm
On obtient la pyramide (SA'B'C'D' ) , réduction de la pyramide ( SABCD ) à l'échelle 1/3 .


3)Calculer le volume V' de la pyramide ( SA'B'C'D' )
4)Après avoir coupé la pyramide ( SABCD ) , la partie basse s'appelle un tronc de pyramide ( ABCDA'B'C'D' ) " voir dessin n°2 "
Montrer que son volume est V'' = 104 cm3

Merci d'avance , j'espère que vous allez pouvoir m'aider !

3/ ben applique la formule du volume d'une pyramide
4/ Volume du tronc = Volume grosse pyramide - Volume petite pyramide.

Et voilà

Bonjour,
pour le 3), il y a un moyen plus rapide pour calculer le volume de la pyramide SA'B'C'D'. En effet, V est le volume de SABCD et comme SA'B'C'D' est une réduction de SABCD de rapport k=1/3, d'après le cours on a :
V'=....*V // Essaie de finir !
Voilà !

PS : Si j'ai bon souvenir, j'utilise bien une notion de niveau 3°

Oui effectivement, c'est plus rapide mais faut pas se planter en croyant que V'=1/3*V ... C'est pas 1/3 ^^
D'ailleurs pour le trouver ce fameux rapport, il suffit d'utiliser thalès plusieurs fois dans les bons triangles.

Quitte à trouver une solution, autant que ce soit rapide, efficace, voire original !

R.O.G a écrit:

Quitte à trouver une solution, autant que ce soit rapide, efficace, voire original !

Oué c'est sûre mais il faut bien démontrer ce fameux rapport.. Donc faut mieux faire 3 thales et ensuite le calcul ou la différence des deux volumes ?

A méditer...

Je vais t'aider.
Seulement, n'oubliez pas que c'est dans le programme de 3°.

Original... On s'en tape totalement en maths... Ce qui nous intéresse avant tout, c'est de démontrer rapidement.
Une astuce qui ralonge le calcul est pas une astuce.

Il faut appliquer la méthode, c'est tout.
Personnellement, je ne poste plus dans ce sujet car je me fais jeter lorsque j'essaye d'aider. (merci)

Je comprends pas Physicien où tu t'es fait "jeter" ?

Et aussi selon son profil, il semblerai que ce membre soit en 3ème, et je me rapelle avoir fait des trucs comme ça en Collège ^^

(Euh sinon j'ai rien dit sur le "ça prendrait du temps de démontrer le 1/3 : c'est marqué dans l'énnoncé )