Exercice sur les produits scalaires

Bonjour, j'ai un exercie à faie sur les produits scalaires et j'aurais besoin d'aide...

1/ Dans un repère orthonormal on donne les points : A(1;6) B(0;2) et C(-1;9)
Calculer AB.AC (scalaire) et BA.AC (scalaire) . Le triangle ABC est-il rectangle en A ?

2/ On a les points M(1;3) N(4;1) et P(3;6)
Démontrer que les droites (MP) et (MN) sont perpendiculaires. Quel est l'ensemble des points S tels que MS.MP(scalaire) =0 ?

3/ I st le centre du carré NMPQ et MN=6
Déterminer la valeur de : MN.QP , MN.PN , IN.IP et QI.NI
(Tous étant des produits scalaires)
4/ MNP est un triangle tel que l'angle NMP = 120°
MP = 5 et MN = 10
Calculer : MN.MP et NM.MP (scalaire)

Merci d'avance pour votre aide, je suis pommée..

Ce sont que des pistes, je vais pas te donner la réponse.

1/ utilise les coordonnées des vecteurs AB et AC. pareil pour le suivant.
ABC rectangle ssi AB.AC=0

2/ meme principe. tu prends deux vecteurs directeurs, un pour MP et un autre pour MN et si tu as MP.MN=0 alors les droites sont perpendiculaires sinon non.
ensuite tu poses (x,y) les coordonnées de S, tu écris ton produit scalaire et tu obtiendras un équation sur x et y

3/ toujours pareil... tu utilises la formule avec les coordonnée des vecteurs/

4/ là tu dois utiliser encore les coordonnées des vecteurs. l'angle va donc intervenir.

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