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 Exercice sur la géométrie dans l'espace

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tsukindustries
milli posteur
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Nombre de messages : 36
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : Seconde
Date d'inscription : 03/04/2008

MessageSujet: Exercice sur la géométrie dans l'espace   Jeu 3 Avr - 21:13

Bonjour, merci de votre aide!! Je voudrais si c'est possible que vous m'aidiez pour un exercice!
Voici l'exercice.

Le lien de la figure est ici: http://www.ilemaths.net/img/forum_img/forum_204714_1.jpg
Soit ABCD un tetraèdre. On considère les points I,J,et K tels que:
I appartient[AB] et AI=1/4AB
J appartient[AD] et AJ=1/4AD
K appartient[BC] et BK=3/4BC

1a. Démontrer que (IJ) et (BD) sont parallèles

(AB)et(AD)sont deux droites sécantes en A
A,I,B sont alignés dans le même ordre que A,J,D
AJ/AD=1/4 AI/AB=1/4
Donc AJ/AD=AI/AB
D'après la réciproque du théorème de Thalès; on peut conclure que (IJ)//(BD)

1b. En déduire la position du point L, intersection du plan (IJK) avec la droite (DC)
Je ne sais pas du tout...

2a. Démontrer que (IK) et (AC) sont parallèles.

(BA)et(BC)sont deux droites sécantes en B
B,I,A sont alignés dans le même ordre que B,K,C
BI/BA=3/4 BK/BC=3/4
Donc BI/BA=BK/BC
D'après la réciproque du théorème de Thalès; on peut conclure que (IK)//(AC)

2b. Que peut on en déduire pour la droite (JL)?
Désolé comme j'ai pas réussi avec le point L...

2c. Quelle est la nature du quadrilatère IJKL.?
Encore désolé, aide s'il vous plait

Merci d'avance!!
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