problème en math !

Bonjour pourriez vous m'aidez à résoudre ce problème svp ??
(mais je n'ai pas encore appris les vecteurs! yaurait il un autre moyen ??)

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O,I,J) et on prendra le centimètre comme unité de longueur.
1) a) placer les points A(-2;4) ; B(5;6) ; C(1;-2) ; D(8;0) ; et E(-0.5;1)
b)les droites(AB) et (CD) sont elles parallèles? Pourquoi?
c)Les droites (AC) et (BD) sont elles parallèles? Pourquoi?

2) Les points A, E et C sont ils alignés? Pourquoi ?

3) a) Calculer la mesure exacte de la distance OA
b) Le cercle © de centre O passant par A coupe l'axe des absices en deux points notés H et K. Quelles sont les coordonnées de ces points (H étant le point d'abscisse positive) ??

melostar, je suis désolé, mais les coordonnées, on les apprend en 6° voire CM2.

Je laisse les courageux répondre à ce message.

En fait, pour placer un point de coordonnées (-2 ; 4), il faut reculer de 2 vers la gauche puis monter de 4.
Les coordonnées d'un point (x ; y), il faut sur l'axe des abscisses se déplacer (vers la droite si x est positif. Si x est négatif vers la Gauche) puis placer y (axe des ordonnées). Puis l'intersection des deux traits te donnent l'emplacement du point O (par ex.)

.
.
.
.y .......................O
.
.
.
.
.
...........................x............

non mais ca je c le faire merci !! ^^
c'est plutot la suite .........

Je te donne des indices :

Pour le b) et c) du 1, rappelle-toi de ce qu'est une translation de vecteur .

Pour la question 2, prouve la colinéarité des deux vecteurs.
a'b = ab' soit a'b - ab' = 0

Pour le 3, sers-toi des coordonnées et pour le 3b), Sers-toi du vecteur rayon en sachant que OA = OH = OK.


Si tu n'y arrives toujours pas, écris ton raisonnement et je le corrigerai si nécessaire.

bin justement tous le monde me dit qu'il faut faire avec les vecteurs et tous ca mais je n'ai pas encore appris ça!! On va juste le faire à la rentrée !!

Pour calculer les coordonnées d'un vecteur :

Soit x l'axe des abscisses et y (ou f(x) ) l'axe des ordonnées.
b) Théorème :
et sont deux vecteurs non nuls. et
sont colinéaires si, et seulement si, il existe un nombre non nul tel que :
= .
A partir de ce théorème et des coordonées, écris ton raisonnement et je corrigerai si besoin.

alors un vecteur qu'est ce que c'est:
c'est grosso modo le nombre de carreaux qui faut compter pour passer d'un point 1 à un autre point 2, c'est de combien tu dois te déplacer pour aller d'un point à un autre.




sur ce schéma, entre A et B nous prouvons voir qu'il faut parcourir 6 carreaux en x et 0 en y, donc on notera que le vecteur AB (AB avec la flèche sur le dessus) est égal à (6, 0).

maintenant entre C et B, nous voyons qu'il faut parcourir 0 carreaux en x et 3 carreaux VERS LE BAS, donc on notera vecteur(CB) = (0, -3).

finalement pour le vecteur CA, on parcours 6 carreaux en x vers la gauche et 3 carreaux en y vers le bas, donc vecteur(CA) = (-6, -3).

ensuite, il y a une propriété importante avec les vecteurs;
si un vecteur est le multiple d'un autre, par exemple (6, 3) = 3 * (2, 1),
on dit que ces 2 vecteurs sont colinéaires, ça veut dire qu'ils représentent le même déplacement en nombre de carreaux sur ta feuille à une multiplication près.
exemple le vecteur(AD) et le vecteur(AC), ils sont colinéaires, car l'un est le multiple de l'autre.

propriété: si 2 vecteurs sont colinéaires et qu'ils ont un point en commun, dans les vecteur(AD) et vecteur(AC), le point A est en commun, alors tous les points composants ces vecteurs sont alignés, ici on a donc A, D et C qui sont alignés.

prenons maintenant 2 autres vecteurs,
exemple le vecteur(AD) et le vecteur(EF), ils sont pas au même endroit sur le dessin, mais ils représentent le même déplacement, ils sont tous les 2 égaux à (2, 1), on dit alors grâce à ça que la droite (AD) et la droite (EF) sont parallèles.

de manière plus formel, en maths, on écrit que si A est de coordonnées (xa, ya) et B de coordonnées (xb, yb) alors le vecteur(AB) = (xb-xa, yb-ya) ET L'ORDRE EST TRÈS IMPORTANT.

voilà petit cours sur les vecteurs, melostar, j'attends tes questions si tu ne comprends pas =)

Je rajouterais la propriété suivante :
Vecteur u (a;b) et vecteur v (a';b') sont deux vecteurs.
Vecteur u et vecteur v sont colinéaires si et seulement si, il existe un réel tel que a = ka'
................................................................................................................................b = kb'
Ainsi que si et seulement si ab' - a'b = 0

Si nous n'avons pas encore appris les vecteurs il ne donnerait pas cet exercice !!!
Pourrait-on faire cet exercice sans les vecteurs ??

Melostar, tu as d'autres moyens mais encore plus complexes.
Les vecteurs sont indispensables pour résoudre cet exo