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 orthogonalité & fonction

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Caro35520
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MessageSujet: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 19:24

Bonjour !!
J'aurais besoin d'aide pour la question 3.b) il y a juste celle là où je bloques SVPP, merci.


SABC est un tétraède. La droite (SA) est orthogonale au plan (ABC) et le triangle ABC est rectangle en B.
H est un point de l'arête [AB]; on trace pas H le plan orthogonal à (AB).
Ce plan coupe (AC) en I,(SC) en J et (SB) en K. On admettra(sans démonstration) que le quadrilatère HIJK est un rectangle.

AB=1;SA=2. On pose AH=x

1.a)Démontrer que (BC) et (SA) sont orthogonales.
b)La droite (BC) serait-elle orthogonale au plan (SAB)?
c)Démontrer que la droite (HI) est orthogonale au plan (SAB).
En déduire que (HI) et (BC) sont parallèles(propriété?)
On peut démontrer de même que (HK) // (SA)

2.On rappelle à présent que AB=1;SA=BC=2 et que AH=x
a)Démontrer, en utilisant le théorème de Thalès dans le triangle AB, que HI=2x.
b)Exprimer BH en fonction de x puis démontrer, en utilisant le théorème de Thalès dans le triangle SAB que HK=2(1-x).
c)Calculer l'aire du rectangle HIJK en fonction de x.
On note A(x) cette aire.

3.a)Démontrer que 4x(1-x)=1-(1-2x)2
b)Pour quelle valeur de x l'aire A(x) est-elle minimale?
Justifier votre réponse (definition du maximum d'une fonction) sur un intervalle.
Quelle est alors la position du point H sur[AB]?
Tracer la courbe représentative de la fonction A?
Quelle est alors la nature du quadrilatère HIJK?


Merci de m'aider ! SVPP
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R.O.G
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 19:28

Bonjour, as-tu l'expression de A(x) ?
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Caro35520
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 19:32

A(x)=2x
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 19:37

Tu es sûre de ça ?
Moi ce serait A(x)=HK*HI=2(1-x)*2x
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Caro35520
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 19:41

Oui c'est ce que j'ai trouvée, en fait mais après j'ai mal résolu !
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 19:44

Moi je pense qu'il faut d'abord tracer le tableau de variations de A(x) puis en déduire son maximum.
Pour ce faire, A(x) est paire //à montrer
On regarde les variations pour x>=0
On en déduit celles pour x<0
Tableau de variations et max
Voilà


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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 19:45

"A(x) est paie //à monter" que signifie celaa??
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 19:46

Paire, excuse moi. Mon clavier est fatigué !
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 19:51

Tu ne voudrais pas me donner plus en détail les réponses parce que je ne comprends pas vraiment^^
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 19:54

D'accord.
Sais-tu ce qu'est une fonction paire ?
Il faut trouver les variations de f sur [0;+ [ puis sur ]- ;0[.
Après ça,t u peux tracer un tableau de variation (tu sais ce qu'est c'est ?) pour trouver le maximum voulu.


Dernière édition par R.O.G le Jeu 24 Avr - 20:01, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 19:55

Oui je sais ce qu'est un tableau de variation par contre la fonction paire je ne sais pas !
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 19:57

D'accord.
Montre que f est décroissante si x>0


Dernière édition par R.O.G le Jeu 24 Avr - 20:02, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 19:59

Bahh je sais pas trop comment faire !
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 20:02

Je me suis trompé en plus.


Dernière édition par R.O.G le Jeu 24 Avr - 20:07, édité 2 fois
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 20:05

Trompé pourquoi?
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 20:10

J'ai trouvé :
Comme A(x)=-(2x-1)²+1
Comme pour tout x:appartient: -(2x-1)² 0
Alors 1-(2x-1)² =A(x) 1 (J'ai ajouté 1 de chaque côté)
Donc 1 est maximum de la fonction.


Dernière édition par R.O.G le Jeu 24 Avr - 20:26, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 20:16

tu est làà
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 20:19

Oui
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 20:23

Alors 1--(2x-1)² =A(x) 1

Pourquoi as-tu mis 2 - après le 1 ???
Peux t'on les remplacer pour un + ??
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 20:26

???
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Jeu 24 Avr - 20:26

Une erreur de frappe tout simplement : 1-(2x-1)² =A(x)
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Ven 25 Avr - 12:06

Rebonjour ^^
Et as t'on besoin de faire un tableau de variation??
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Ven 25 Avr - 12:22

Rebonjour également (il fait beau à Melesse ?)
Il faut au moins tracer la courbe voulue. Un tableau de variations et de valeurs peut aider à tracer.
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Ven 25 Avr - 12:27

Ouais il fait super beau ! Ah j'avais pas vu qu'tabitait à Rennes ^^ et à Rennes il fait beau??

Okk ! Bah merci beaucoup de ton aide !!
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Ven 25 Avr - 12:28

De rien !
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MessageSujet: Re: orthogonalité & fonction   Aujourd'hui à 20:43

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