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 parité ou non d'une fonction

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charl0tty
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MessageSujet: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 14:35

Bonjour,
j'ai encore un exercice ou je ne comprend pas , les fonction ce n'est pas mon truc
il faut determiner si cette fonction est paire ou impaire
f(x) = x² + 4x - 3
je sais qu'une fonction est paire si f(x) = f(-x) et impaire si f(x) = -f(-x)

Pourriez vous m'aider a faire la preuve ?
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 15:36

Bonjour.
Regarde f(-x)=(-x)²+4(-x)-3 et compare par rapport à f(x). Est-elle paire ?
Regarde f(-x)=(-x)²+4(-x)-3 et compare par rappot à -f(x). Est-elle impaire ?
Que peut-on dire alors ?
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charl0tty
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 15:40

Elle est impaire non ?
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 15:42

Si elle est impaire f(-x)=x²-4x-3 et -f(x)=-x²-4x+3 sont égaux. Ce qui n'est pas le cas.
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 15:43

ahh bah ouii ! Elle est paire !
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 15:45

Si elle est paire f(x)=f(-x). Ce qui n'est pas le cas non plus.
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 15:47

Donc elle n'est ni paire ni impaire.
mais ce qui est bizar ce que dans la suite de lexo :
g(x) = [f(x) + (f-x)] / 2
donc on a besoin de savoir si f(x) est paire ou impaire pour moi
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 15:49

Non. Tu remplaces simplement f(-x) et f(x) par leurs expressions.
En tout cas f n'est ni paire ni impaire.


Dernière édition par R.O.G le Mer 30 Avr - 15:50, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 15:49

Je te conseille de procéder par ordre :

1- Le fonction f est définie pour tout R.
Df = )-l'infini ; +l'infini(
On étudie la parité :
f(-x) = -x² + 4(-x) - 3
= -x² + -4x + 3
différent de f(x)
donc f(x) n'est pas paire

2- On étudie donc l'imparité de cette fonction définie pour tout R
-f(x) = -x²+4x-3
différent de f(-x)

Donc, la fonction f n'est ni paire, ni impaire, elle est quelconque.
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 15:50

ahhh daccord donc c'est bien cela , merci beaucoup beaucoup !
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 15:57

Dis-toi bien qu'il faut qu'une fonction :

Pour qu'elle soit paire vérifie les conditions suivantes :
- Df centré en 0
- f(-x) = f(x)

Pour qu'elle soit impaire vérifie les conditions suivantes :
- Df est l'origine du repère
- -f(x) = f(-x)

Sinon, la fonction est quelconque.

Tu vérifie ensuite en saisissant la fonction sur ta calculatrice.
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charl0tty
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 15:58

Ok , je vois a peu pres je crois .
Merci !
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 16:07

Ton "a peu pres je crois" ne me rassure guère
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charl0tty
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 16:12

je vais essayer
et si je n'y arrive pas je reposterait mes questions
Merci !
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 16:18

Sans problème.
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 17:33

juste je ne comprend pas , pourquoi
f(-x) = -x² + 4(-x) - 3 = -x² + -4x + 3

pkoi le -3 devient +3
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 17:45

moi j'ai
f(-x)=x²-4x-3

-f(x)=-x²-4x+3

c'est cela non ?
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MessageSujet: fonction paire ou impaire?   Mer 30 Avr - 17:55

je reposte un Sujet car le mien est devenu un endroit de pub .
Donc f(x) = x² +4x - 3
on en a conclu que f(x) etait quelconque
car differente de f(-x)=x²-4x-3 et de -f(x)= -x²-4x+3

dejà est ce que cela est bon ?

Apres je dois dire si = [f(x) + (f-x)] / 2

alors moi j'ai fait :
g(x) = ( 2x² - 6 ) / 2
( en remplacant par les termes)

et donc jen ai conclu que g(-x) = (-2x² - 6) / 2
et -g(x) = (-2x² +6 ) / -2

et donc qu'elle etait quelconque est ce ça ?
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 17:56

Oui j'en suis vraiment désolé, ce que je vais faire, c'est que je vais supprimer les messages inutiles, comme ça il sera comme neuf Wink

Là je suis en train de mettre à la corbeille tous ses messages, je dois dire que j'en ai encore pour 10 mn O.o

Edit : voilà, sujet nétoyé, et je fusionne avec ta question Wink

Désolé encore pour la gêne qui a été occasionnée...

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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Mer 30 Avr - 19:27

Daccord et si h(x) = 8x / 2

j'ai trouvé h(-x) = -8x / 2
et -h(-x) = -(-8x / 2) = 8x / 2 = h(x)
donc h(x) serait impaire

Si j'ai bien compris j'ai bon non ? Sinon je recommence tout ... !
Merci de votre aide
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Jeu 1 Mai - 0:22

moi ça m'a l'air bon ^^

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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Jeu 1 Mai - 13:57

En effet, c'est cela.

la fonction h est bien impaire.
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MessageSujet: Re: parité ou non d'une fonction   Aujourd'hui à 3:24

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