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 Probleme sur les vecteurs niveau Seconde

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anto2b
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MessageSujet: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 15:15

Soit ABC un triangle.

Soit I le milieu de [AC].
Soit J le point de (AB) tel que vecteur AJ =2/3 vecteur AB.

1. Soit D le point d'intersection des droites (BC) et (IJ).
La parallèle à (JI) passant par B coupe (AC) en K.

a) Exprimer vecteur AI en fonction de vecteur AK
b) En déduire l'expression de IK en fonction de IC
c) En déduire que K est le milieu de [IC]


2. Montrer que B est le milieu de [DC]

Pouvez-vous m'aidez ? Merci de votre compréhension
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 15:45

Je vois, qu'as-tu fait ? Montre-moi ton raisonnement pour voir où se trouvent les difficultés.
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 15:53

J'ai fait la 1er question et j'ai trouver :

Dans les triangles AIJ et ABK : Les points A, I, K d’une part et A, J, B d’autre part sont alignés dans le même ordre. De plus (IJ) // (KB) ; donc d’après le théorème de Thalès on a :

AI/AK = AJ/AB = IJ/KB


De plus vecteur(AJ) = 2/3 vecteur(AB) donc AJ/AB=AI/AK ce qui va entraîner : AI = 2/3 AK et comme les trois points sont alignés alors vecteur(AI) = 2/3 vecteur (AK).


Je n'arrive pas à trouver la 1b) comme dois je faire svp ?
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 16:32

Alors, je trace ça et je te dis.
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 16:38

OK,

Pour que tu comprennes mieux, je ne vais pas te "balancer" la réponse. Nous allons procéder par ordre.

Peux-tu établir une relation entre le vecteur et le vecteur ?

Si ta figure est correctement tracée, tu pourrais facilement déduire une relation.


Dernière édition par Physicien 34 le Sam 3 Mai - 16:47, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 16:46

vecteur IK = 1/2 vecteur IC
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 16:47

et après ?
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 16:50

Eh bien tu exprimmes IK en fonction de IC d'après les données que tu as.

Comprends-tu ce que l'on te demande ?
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 17:01

mais comment je dois commencer svp ?
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 17:29

comme dois je proceder au début du raisonnement
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 17:57

J'ai bien l'impression d'être implicite,

mais dans une démonstration pars toujours de ce que tu sais.

On sait que ...
Or ...
Alors ...

On sait que ... = En l'occurence, tu as déjà les données.
Or ... = Tu viens de le dire
Alors ... = Il te faut conclure
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 18:14

c'est bon j'ai trouver comment dois-je finir pour la 1c)
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 18:20

vecteur (AI) = 2/3 vecteur (AK) = 2/3 vecteur (AI) + 2/3 vecteur (IK)

==> vecteur (AI) = 2/3 vecteur (AI) + 2/3 vecteur (IK) = 1/3 vecteur (AI) = 2/3 vecteur (IK)

==> vecteur (AI) = 2 vecteur (IK), on sait que vecteur (AI) = vecteur (IC) donc vecteur (IC) = 2 vecteur (IK) alors

veteur (IK) = 1/2 vecteur (IC)
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 18:20

est ce que c'est ca ?
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 18:25

Bien que je n'ai pas vérifié méticuleusement, ça me semble correct.

Il te faudra ajouter :
ON SAIT QUE ...
OR ...
ALORS ...
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 18:29

Pour la 1c) coment dois-je faire ?
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 18:34

ah !
Tu as démontré (dans la précédente question) que Vecteur IK = 1/2 Vecteur IC.

Maintanant, il va falloir faire intervenir la notion de colinéarité.
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 18:37

svp peux tu me faire le début pour que je comprenne mieux ?
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 18:49

Comme vec(IK)=1/2vec(IC) alors vecIK et ve IC sont colinéaires
donc K appartient à [IC] d'où K est le milieu de [IC]
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 18:52

merci beaucoup
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 18:56

Pas de quoi Smile
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 18:57

N'oublie pas de dire que :

I appartient à (KC) donc (IK)//(IC) de plus sont confondues donc vecteur IK et vecteur IC sont colinéaires !


Et ensuite tu dis ce que je t'ai mis précédement
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 19:01

Je récapitule :

1.c)
I appartient à (KC) donc (IK)//(IC) de plus sont confondues donc vecteur IK et vecteur IC sont colinéaires !

Comme vec(IK)=1/2vec(IC) alors vecIK et ve IC sont colinéaires
donc K appartient à [IC] d'où K est le milieu de [IC]
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 19:09

la je suis bloquer pour la 2) je dois utiliser le théorème des milieux ?
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Sam 3 Mai - 19:17

???
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MessageSujet: Re: Probleme sur les vecteurs niveau Seconde   Aujourd'hui à 3:49

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