Géométrie dans l'espace

Bonjour !

Voilà mon petit soucis, j'aide un élève de 3ème à faire ses devoirs, et j'avoue que je suis coincée sur deux questions concernant la géométrie dans l'espace. Si quelqu'un pouvait m'éclairer

http://img329.imageshack.us/my.php?image=reghbtukghvd8.png

- On sait que le rayon de la Terre vaut 6370 km et que la longueur d'un grand cercle vaut 40 000 km (énoncé)
- On a démontré que r = R cos α

-> en déduire que l (α) = cos α x 40 000
Là je ne vois pas

Puis : On se déplace de 500 km sur l'équateur. Calculer le changement de longitude correspondant à ce déplacement.

Là j'ai carrément du mal à cerner la question !

Merci d'avance

Jenilia a écrit:

-> en déduire que l (α) = cos α x 40 000
Là je ne vois pas
Merci d'avance

Bonjour. A quoi correspond ce que j'ai mis en rouge dans ma citation, parceque là, je ne vois pas.

longueur du parallèle "alpha" => le parallèle de latitude alpha

Ici, on peut peut-être utilisé un argument de réduction ou d'agrandissement.
l(a) est une réduction de la circonférence de la Terre de rapport...

Ah d'accord !
Cette question alors c'est bon j'ai compris

Merci

Pour la dernière, on peut jouer avec la proportionnalité : si on se déplace de 40000 km sur l'équateur, on se déplace avec un angle de 2 ; donc si on se déplace de 500 km, on se déplace avec un angle de ... ?

Ah oui pourquoi pas ! J'y avais pas pensé du tout !

Mais il n'y aurait pas une autre méthode ? Parce que je ne suis pas sûre qu'on sache ça en troisième, si ?! Je me trompe peut-être.

On apprend la proportionnalité en 6°, voire même avant...

Oui, mais c'est surtout le 2 Pi qui me gêne. Mais c'est pas grave, c'est vite fait à expliquer !

Merci beaucoup
A moi de ré-expliquer tout ça maintenant

Je me suis gouré ! Dis lui plutôt de 360° ! Les radians c'est en seconde !

Ah c'est ce qui me semblait.

Merci

Bonne soirée

De rien. Bonne soirée.