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 Géométrie [Repère orthonormé]

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Kamye
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MessageSujet: Géométrie [Repère orthonormé]   Jeu 15 Mai - 1:33

Bonjour ! Alors voilà, j'ai un petit soucis pour un exercice :

Soit, (O,I,J) un repère orthonormal du plan (unité le cm).

a) placer les points A (-1;2) ; B (3;4) ; et C (2;-4).

b) Calculer les distances AB, AC, et BC.

c) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.

d) Calculer les coordonnées du milieu M de [AB].

e) Construire le point N, image de M par la translation de vecteur BC.

f) Calculer les coordonnées de N.

g) Démontrer que (MN) coupe [AC] en son milieu <----- C'est à cette question que je bloque, help please !!!

Merci d'avance.
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MessageSujet: Re: Géométrie [Repère orthonormé]   Jeu 15 Mai - 4:21

le truc qui serait sympa c'est de mettre les réponses pour les questions que tu as réussi ^^

pour ton blocage, je verrai ça tout à l'heure, trop tôt là XD

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Kamye
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MessageSujet: Re: Géométrie [Repère orthonormé]   Jeu 15 Mai - 15:49

Okay^^ : (en sachant que / veut représenter une racine carrée !)

b) AB = 2 x /5 cm

AC = 3 x /5 cm

BC = /65 cm

c) J'ai prouvé qu'ABC était rectangle en A avec la réciproque du théorème de Pythagore.

d) M a pour coordonnées (1;3)

f) Le point N a pour coordonnées (o;5).

Voilà^^
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MessageSujet: Re: Géométrie [Repère orthonormé]   Jeu 15 Mai - 17:43

Bonjour.
Pour le f), il y a une erreur : N a pour coordonnées (0;-5). Essaie de refaire les calculs.
Pour le g), tu pourrais montrer que AMCN est un parallèlogramme. Tu vois pourquoi et comment t'y prendre ?
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MessageSujet: Re: Géométrie [Repère orthonormé]   Jeu 15 Mai - 19:25

Merci pour m'avoir répondu !

Oui, tu as raison pour le f), erreur de frappe, désolé !

Je vois que ça ferait un parallélogramme et que ça me permet de montrer que MN et AC sont des diagonales et se coupent en leur mileu, pour démontrer que MN coupe bien AC en son milieu, sauf que je ne vois pas comment faire pour prouver qu'AMCN est un parallélogramme . . . !
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MessageSujet: Re: Géométrie [Repère orthonormé]   Jeu 15 Mai - 19:46

pour le cas d'un parallélogramme, tu as comme propriété que les cotés de celui ci sont 2 à 2 parallèles et de même longueur Razz

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MessageSujet: Re: Géométrie [Repère orthonormé]   Jeu 15 Mai - 23:46

Euuh, oui, je vais essayer d'en trouver une mieux adaptée^^ Mercii !


Edit : J'ai trouvé ! Merci beaucoup à vous, j'avoue que je n'aurais pas pensé au parallélogramme !!

Encore merci et à bientôt !
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MessageSujet: Re: Géométrie [Repère orthonormé]   Ven 16 Mai - 4:22

de rien ^^

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MessageSujet: Re: Géométrie [Repère orthonormé]   Aujourd'hui à 21:23

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