barycentre

bonjour,
j'ai quelques exercices à résoudre et je bloque sur certaine questions, pouvez-vous m'aider ?


On note h l'homotétie de centre I et de rapport 2
On note A'=h(A) B'=h(B) C'=h(C) D'=h(D) et I'=h(I)
Il fallait que je démontre que vecteurD'A'=2DA puis que D'B'=2DB : ça j'ai réussi mais aprés il faut que j'en déduise que D' est le barycentre de (A';-2) et (B';5) la je suis bloqué , vous avez une idée ?


j'ai encore quelques questions mais cette fois ci c'est sur les suites :

u et v sont les suites définies par uo=1, vo=2 et pour tout entier n,
u(n+1)=(Un+2Vn)/3 et V(n+1)=(Un+4Vn)/5
1.pour tout n, on pose tn=3Un + 10Vn
Démontrer que la suite t est constante.

2. en déduire l'expression de Un puis de Vn en fonction de n.


je vous remercie de jeter un coup d'oeil dessus