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 3ème - Systèmes d'équations.

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#. Juliien
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MessageSujet: 3ème - Systèmes d'équations.   Mar 3 Juin - 18:46

Je n'arrive pas à mettre en équations ce problème :

Pour 3 croissants et 5 chocolationes, j'ai donné 3.8€ au boulanger. Mais, par l'odeur alléché, je commande 4 autres croissants et 2 autres chocolatines que je paie 3.2 €.

Quel est le prix d'un croissant ? d'une chocolatine ?

Je pensais qu'il s'agissait de ce système :

Soit x le nombr ede croissants et y celui de chocolatines.

3x + 5y = 3.8
4x + 2y = 3.2

Mais, je trouve une valeur négative pour x et pas un nombre entier pour y.

Merci de votre aide ! =)
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R.O.G
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MessageSujet: Re: 3ème - Systèmes d'équations.   Mar 3 Juin - 21:48

Bonsoir.
Le système que tu as posé est tout à fait bon. Il s'agit d'une erreur de calcul. Essaie de les refaire ou de nous poster ta réponse.

Mes réponses :
Spoiler:
 

Voilà !
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MessageSujet: Re: 3ème - Systèmes d'équations.   Mar 3 Juin - 22:17

{3x+5y=3,80
4x+2y=3,20

3x=3,8-5y
x=(3,8-5y)/3

On remplace alors x par (38-5y)/3

On a :

4((3,8-5y)/3)+2y=3.2
(4/1)(3,8-5y/3)+2y=3,2
(45,6-5y)/9 + 2y = 3.2
((45.6-5y)+18y)/9 = 3.2
45.6+13y/9 = 3.2
13y = 45.6/9
y=(45.6/9)(1/13) = 0.38

y vaut environ 0.38

On reprend x
x= (3.8-5y)/3
x= 3.8-5(0.38)/3
x= 0.63

x vaut environ 0.63

Un peu plus précis que R.O.G

PS : L'interface LaTex ne fonctionne plus ?
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R.O.G
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MessageSujet: Re: 3ème - Systèmes d'équations.   Mer 4 Juin - 8:44

Pierre-Antoine, quand on substitue ta valeur de x et ta valeur de y dans le système on ne trouve pas 3x+5y=3,80. Il doit y avoir une faute de calcul que je n'ai pas trouvée...
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MessageSujet: Re: 3ème - Systèmes d'équations.   Mer 4 Juin - 9:04

R.O.G a écrit:
Pierre-Antoine, quand on substitue ta valeur de x et ta valeur de y dans le système on ne trouve pas 3x+5y=3,80. Il doit y avoir une faute de calcul que je n'ai pas trouvée...
Possible, j'ai fais ça vite fait. Cependant, dans ton Spoiler les résultats sont semblables aux miens.
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MessageSujet: Re: 3ème - Systèmes d'équations.   Mer 4 Juin - 19:22

Le but ce n'est pas de trouver le résultat, il faut lui expliquer la méthode. J'utilise une autre méthode:

3x+5y=3.8 (L1)
4x+2y=3.2 (L2)

Pour trouver y, il faut supprimer les x pour cela tu remarques que pour les supprimers il suffit de faire: 4(L1) - 3(L2)
Donc tu obtiens:

20y-6y=15.2-9.6
14y=5.6
y=5.6/14
y=0.4

Maintenant pour trouver la valeure de x tu fais pareil, comment supprimer les y ?
Cette question est pour Juliien si il traine encore sur le forum, ce qui m'étonne.
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R.O.G
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MessageSujet: Re: 3ème - Systèmes d'équations.   Mer 4 Juin - 20:00

Je tiens à signaler que j'ai donné les réponses car il s'agissait ici uniquement d'une erreur de calcul. La méthode semblait acquise. Mes réponses servent de vérification pour son calcul....
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Micki28
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MessageSujet: Re: 3ème - Systèmes d'équations.   Mer 4 Juin - 20:07

Non mais je veux dire que le spoiler du début n'était pas obligatoire et même déconseillé, car il y a beaucoup de gens qui viennent pour la réponse, et là on lui donne tout de suite.
Je sais que je suis jeune pour vous donner des conseils mais c'est lui qui doit tout faire et vous vous devez le corriger et le guider. Et non pas déballer la réponse... Car si on lui donne la réponse, il s'en va tout de suite. Simple remarque, il n'a pas répondu...
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MessageSujet: Re: 3ème - Systèmes d'équations.   Jeu 5 Juin - 12:20

Micki28 a écrit:

Donc tu obtiens:

20y-6y=15.2-9.6
14y=5.6
y=5.6/14
y=0.4
Ah mais bien sûr, ce n'est pas une réponse
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MessageSujet: Re: 3ème - Systèmes d'équations.   Jeu 5 Juin - 17:15

Oui, c'est vrai que tu n'as pas tort xD
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MessageSujet: Re: 3ème - Systèmes d'équations.   Aujourd'hui à 20:43

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