fraction et limite

bonjour le monde

alors j'ai un petit soucis en math

comment fait on pour resoudre une fraction
avec des puissance...etc
je vous donne un exemple;
j'ai 2^2 -16x +30 / 3^2 - 21x + 36

comment je fais?

sachant aussi, que l'enoncé me dit de calculer la limite....

Bonjour,

pour reduire une fraction de ce genre , celà revient à resoudre une fraction de polynomes .
Dans ton exemple tu peux ajouter les puissances avec les nombres entiers ce qui va te faire : (-16x + 34) / (-21x + 45)
Dans ton exemple,je ne vois pas vraiment l'interret de simplifier la fraction mais dans le cas général il suffit de rassembler chaque membre de meme degré ensemble (les nombres sans indeterminées ensemble, les x avec les x, les x^2 avec les x^2 etc...) et d'effectuer ensuite une fraction de polynomes (tu trouveras la methode de resolution sur internet assez similaire avec la methode de resolution de division entre nombres que l'on connait)
Pour le calcul de la limite, cela depend de ce que l'on te demande:
-Si on te demande la limite de la fraction quand x tend vers + ou - l'infini alors ton quotient est equivalent au quotient du terme du nominateur et du terme du denominateur de plus haut degré.
Donc dans ton exemple lorsque x->+00 ou x->-00 , (-16x + 34) / (-21x + 45) -> (-16x)/(-21x) = 16/21
-Si x tend vers un nombre quelconque alors il suffit de remplacer dans ta fraction x par ce nombre, par exemple si x->0 on a avec ton exemple (-16x + 34) / (-21x + 45) -> 34/45
ps: attention , dans certains cas les methodes de resolutions sont plus compliquées (quand tu tombes sur des cas dits indeterminés...à voir...)