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 Suites arithmétiques et géométriques

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bisou_nours
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MessageSujet: Suites arithmétiques et géométriques   Mar 19 Aoû - 13:54

Bonjour a tous un petit exo pour vous remettre en tête les suites et je vous le cache pas m'aider un petit peu car je l'ai fait en long en large et en travers mais les suites et moi on peut dire que sa fait 2!!!

On considère la suite (Un) définie par U0=2 et par la relation de récurrence: Un+1=6-1/2Un pour tout n> ou égal à 1.
1/Calculer U1 U2 U3 U4.
2/La suite (Un) est-elle arithmétique? géométrique? Justifier.
3/On pose la suite (Vn) définie par Vn=Un-4 pour tout n naturel.
a/Montrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera le 1er terme et la raison.
b/Exprimer Vn en fonction de n. En déduire une expression de Un en fonction de n.
c/Etudier le sens de variation de la suite (Un).
d/Calculer la limite de (Un). La suite (Un) est-elle convergente? Justifier.

Voila bon courage et surtout merci d'avance à tous.
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paulselvan
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MessageSujet: Re: Suites arithmétiques et géométriques   Mar 19 Aoû - 17:50

dis d'abord où ça coince
si c'est en 1/... revises tes cours avant
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R.O.G
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MessageSujet: Re: Suites arithmétiques et géométriques   Mar 19 Aoû - 17:57

Bonjour. On a la suite (un) définie par :
.
1) Moi je trouve

2) Là, il faut regarder si est constant. Comme alors la suite (un) n'est pas arithmétique.
Essaye de faire de même (ou presque) pour suite géométrique.
3) a) Je te conseille de partir de et de trouver k réel.

Voilà pour l'instant, je t'aiderai pour la suite au cas où.
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bisou_nours
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MessageSujet: Re: Suites arithmétiques et géométriques   Mar 19 Aoû - 22:21

Merci pour tes réponses par contre je suis toujours bloqué pour la 3? Serait-il possible d'avoir des explications plus en détails...
Merci d'avance.
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Eximma
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MessageSujet: Re: Suites arithmétiques et géométriques   Mer 20 Aoû - 0:41

Salut !

As-tu essayé la piste de R.O.G ?

Voilà pour la 3a :


Or tu as
D'où :

Tu devrais maintenant reconnaitre une suite géométrique...

Tu sais qu'une suite géométrique de la forme peut s'écrire (à toi d'identifier la raison q)... Pour calculer v0 tu peux utiliser donc

Tu as répondu à (a) et presque fini (b) là Smile
(pour b, tu as juste à reporter ce que tu as trouvé pour dans et tu isoles ainsi Wink)

_________________
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bisou_nours
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MessageSujet: Re: Suites arithmétiques et géométriques   Mer 20 Aoû - 10:19

Merci par contre toujours bloqué pour B/ C/ et D/...
Merci encore.
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R.O.G
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MessageSujet: Re: Suites arithmétiques et géométriques   Mer 20 Aoû - 10:49


Essaie vraiment de faire la fin.
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MessageSujet: Re: Suites arithmétiques et géométriques   

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