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 démonstration , équations , inéquations et aire

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titou59
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MessageSujet: démonstration , équations , inéquations et aire   Lun 8 Sep - 19:21

bjr j'ai un très gros probleme ! je suis sur cette exercice depuis 2h et je n'arrive pas du tout !
pourriez vous me donner des pistes , des aides fin pour que jy arive ...
merci

Dans la figure ci contre , ABCD est un carré de coté 10 et les points L, M,N,P sont tels que AL =BM=CN=DP
On pose AL=x

1/ Démontrer que LMNP est un carré

2/ Exprimer l'aire f(x) du quadrilatere LMNP en fonction de x .

3/ En partant du résultat précédent ,
établir que f(x)= 2(x-5)² + 50

4/ Construire avec soin , en utilisant un repere adapté, la représentation graphique de f .

5/ En utilisant votre graphique, donner l'ensemble des solutions des équations et inéquations suivantes :

a) f(x)=80
b) f(x) supérieur a 80
c) 60 inférieur ou égal a f(x) inférieur ou égal a 80

6/ Résoudre par le calcul l'équation f(x)=80 (on ne donnera que les valeurs exactes des solutions)

ps : j'ai mis une piece jointe c'est la photo de la figure donné dans lénoncé

alors j'ai trouvé la question 1 et 2
a la 2 je trouve 2x²-20x+100

par contre je n'arrive pas la 3...
jy arrive mais dans le mauvais sens (en partant de 2(x-5)²+50 )
2(x-5)²+50
= 2(x²-2*5*x+25)+50
=2x²-20x+50+50
=2x²-20x+100
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Flo
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MessageSujet: Re: démonstration , équations , inéquations et aire   Lun 8 Sep - 19:39

Salut,

Que trouves-tu pour la question 2
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MessageSujet: Re: démonstration , équations , inéquations et aire   Lun 8 Sep - 19:42

a la 2 je trouve 2x²-20x+100
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MessageSujet: Re: démonstration , équations , inéquations et aire   Lun 8 Sep - 19:45

Factorise ton expression en 2.
Et factorise ta fonction.

Tu devrai trouver 2(x²-10x+50)
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MessageSujet: Re: démonstration , équations , inéquations et aire   Lun 8 Sep - 19:53

Pas de nouvelles, bonne nouvelle . . .
De rien

Edit Eximma : Euh, ça fait que 10 minutes que t'as posté ton message, si t'es encore plus impatient que ceux qui posent leurs questions lol!

Manifestation paranormale sur mon post rendeer


Dernière édition par Flo le Lun 8 Sep - 19:59, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: démonstration , équations , inéquations et aire   Lun 8 Sep - 19:57

jessaye et je te dis quoi
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MessageSujet: Re: démonstration , équations , inéquations et aire   Lun 8 Sep - 20:02

je n'y arrive pas .
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MessageSujet: Re: démonstration , équations , inéquations et aire   Lun 8 Sep - 20:03

Tu es en première quoi
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MessageSujet: Re: démonstration , équations , inéquations et aire   Lun 8 Sep - 20:07

Tu démontres ton aire :

A(x) = 2x² - 20x + 100

Tu factorise, ca saute aux yeux, par 2.

A(x) = 2(x² - 10x + 50)

On factorise - 10x et x² par 2.

A(x) = 2(x - 5)² + 50

or

f(x)= 2(x - 5)² + 50

CCL : A(x) = f(x)
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MessageSujet: Re: démonstration , équations , inéquations et aire   Lun 8 Sep - 20:16

oui sa javai fait jusque la A(x) = 2(x² - 10x + 50)
mais apres je savais pas que l'on pouvait prendre qu'une partie de ce qu'il y avait entre ()
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MessageSujet: Re: démonstration , équations , inéquations et aire   Lun 8 Sep - 20:19

Lol tu as raison là j'ai un petit doute
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MessageSujet: Re: démonstration , équations , inéquations et aire   Lun 8 Sep - 20:23

A(x) = 2(x - 5)² + 50
= 2x² - 20x + 100

C'est correcte
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MessageSujet: Re: démonstration , équations , inéquations et aire   Lun 8 Sep - 20:23

Flo a écrit:
Tu démontres ton aire :

A(x) = 2x² - 20x + 100

Tu factorise, ca saute aux yeux, par 2.

A(x) = 2(x² - 10x + 50)

On factorise - 10x et x² par 2.

A(x) = 2(x - 5)² + 50

or

f(x)= 2(x - 5)² + 50

CCL : A(x) = f(x)

Tu peux retenir celà
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MessageSujet: Re: démonstration , équations , inéquations et aire   Lun 8 Sep - 20:27

On factorise - 10x et x² par 2.

A(x) = 2(x - 5)² + 50


par contre je comprend vraiment pas comment ta fait la
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MessageSujet: Re: démonstration , équations , inéquations et aire   Lun 8 Sep - 20:57

titou59 a écrit:
On factorise - 10x et x² par 2.

A(x) = 2(x - 5)² + 50


par contre je comprend vraiment pas comment ta fait la

A(x) = 2(x - 5)² + 50
A(x) = 2(x² - 10x + 25) + 50 IDENTITÉ REMARQUABLE
A(x) = 2x² - 20x + 100
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MessageSujet: Re: démonstration , équations , inéquations et aire   Lun 8 Sep - 21:30

oui mais la tu me la mis dans lotre sens
moi je ne comprends pas dans se sens la :

"Flo a écrit:
Tu démontres ton aire :

A(x) = 2x² - 20x + 100

Tu factorise, ca saute aux yeux, par 2.

A(x) = 2(x² - 10x + 50)

On factorise - 10x et x² par 2.

A(x) = 2(x - 5)² + 50


or

f(x)= 2(x - 5)² + 50"
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MessageSujet: Re: démonstration , équations , inéquations et aire   Lun 8 Sep - 21:32

mouarf
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