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 simple question sur la continuité

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MessageSujet: simple question sur la continuité   Dim 14 Sep - 13:49

Bonjour bonjour,

Juste comment demontre t'on qu'une fonction n'est pas continue sur un intervalle?

Merci^^
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MessageSujet: Re: simple question sur la continuité   Dim 14 Sep - 13:52

Voila mon probleme en fait:

J'ai la fonction; i(x)= e^(racine de (x²+1))

eX definie sur R
racine de x²+1 definie sur R

Pourtant, i(x) n'est pas definie sur ]-1;1[...
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MessageSujet: Re: simple question sur la continuité   Dim 14 Sep - 14:17

salut,

En fait tu sais que x²+1 est positif pour tout x de R, donc que la racine est définie (déjà première chose Razz) Donc il n'y a déjà pas de points (ou d'intervalles) pour laquelle ta fonction n'est pas définie. et comme on sait que la fonction racine est continue sur son intervalle de définition, L'exposant est continue.

Tu sais ensuite que exp est définie pour tout x de R et qu'elle est également continue.

Donc i est continue comme composée de fonctions continues Smile

(Par ailleurs, si tu as regardé sur ta calculatrice, elle est bien défini sur ]-1;1[, tu as du te tromper avec ce qu'il y a sous la racine : un nombre au carré est positif, plus un nombre positif... C'est positif Wink)

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MessageSujet: Re: simple question sur la continuité   Dim 14 Sep - 14:42

Oulala l'erreur! je me suis trompé de signe sur ma calculette -__- n'importe quoi.

Bon oui en effet sa marche ^^ Merci lol.
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MessageSujet: Re: simple question sur la continuité   Aujourd'hui à 15:22

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