Forum Des Maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.



Maths ; Physique-Chimie ; SVT
 
AccueilPortailRechercherDernières imagesS'enregistrerConnexion

 

 Somme de deux fonctions // Sens de variation de ku

Aller en bas 
2 participants
AuteurMessage
RinaLee
micro posteur
micro posteur



Féminin
Nombre de messages : 15
Age : 32
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : 1re S
Date d'inscription : 10/09/2008

Somme de deux fonctions // Sens de variation de ku Empty
MessageSujet: Somme de deux fonctions // Sens de variation de ku   Somme de deux fonctions // Sens de variation de ku Icon_minitimeMar 23 Sep - 20:55

Bonsoir,

Pour jeudi, je dois démontrer
1-La somme de deux fonctions décroissantes
2-Le sens de variation de ku si k<0


J'ai essayer de faire le point 1, mais le point 2 je n'ai pas du tout compris comment faire. Si quelqu'un pouvait voir si j'ai fait juste à la 1 et m'expliquer la 2, ça serait gentil.
Merci beaucoup d'avance !
--------------------


La somme de deux fonctions strictement décroissantes
Soit u une fonction strictement strictement décroissante sur I.
Soit v une fonction strictement décroissante sur I.
On dit que f est strictement décroissante sur I si pour a, b∈I tel que a>b alors f(a)>f(b).
Il faut montrer que :
Pour a∈I, b∈B
Si a>b alors (u+v)(a)>(u+v)(b)
On sait que v est strictement décroissante sur I, c'est-à-dire :
Pour a∈I, b∈ISi a>b alors u(a)>u(b) donc u(a)+v(a)>u(b)+v(a)
Or v est une fonction strictement décroissante sur I donc si a>b alors v(a)>v(b).
Si a>b alors u(a)+v(a)>u(b)+v(a)>u(b)+v(b)
Donc pour a∈I, b∈I,
si a>b alors u(a)+v(a)>u(b)+v(u) c'est-à-dire que la fonction u+v est strictement décroissante sur I.


--------------------




Mercii beaucoup, Bonne soirée ^o^[b]
Revenir en haut Aller en bas
Shinichi
Adminimatheur
Adminimatheur
Shinichi


Masculin
Nombre de messages : 2038
Age : 37
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : Maitrise informatique
Localisation : Québec
Loisirs : bcp de choses
Date d'inscription : 04/02/2006

Somme de deux fonctions // Sens de variation de ku Empty
MessageSujet: Re: Somme de deux fonctions // Sens de variation de ku   Somme de deux fonctions // Sens de variation de ku Icon_minitimeJeu 25 Sep - 4:04

pour le 2, tu supposes d'abord que u est croissante. donc pour a et b dans le domaine de u, si a>=b alors u(a)>=u(b) et quand tu multiplies par k qui est négatif, tu obtiens ku(a)<=ku(b) donc ku est décroissante.
Ensuite tu supposes u décroissante, tu reprends le principe et tu obtiendras ku croissante.

Tu peux donc dire que quand on multiplie par un réel négatif, la monotonie de la fonction change.
Revenir en haut Aller en bas
RinaLee
micro posteur
micro posteur



Féminin
Nombre de messages : 15
Age : 32
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : 1re S
Date d'inscription : 10/09/2008

Somme de deux fonctions // Sens de variation de ku Empty
MessageSujet: Re: Somme de deux fonctions // Sens de variation de ku   Somme de deux fonctions // Sens de variation de ku Icon_minitimeJeu 25 Sep - 12:46

Oh, d'accord, mercii beaucoup !!
Revenir en haut Aller en bas
Shinichi
Adminimatheur
Adminimatheur
Shinichi


Masculin
Nombre de messages : 2038
Age : 37
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : Maitrise informatique
Localisation : Québec
Loisirs : bcp de choses
Date d'inscription : 04/02/2006

Somme de deux fonctions // Sens de variation de ku Empty
MessageSujet: Re: Somme de deux fonctions // Sens de variation de ku   Somme de deux fonctions // Sens de variation de ku Icon_minitimeJeu 25 Sep - 18:58

pas de problème Smile
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





Somme de deux fonctions // Sens de variation de ku Empty
MessageSujet: Re: Somme de deux fonctions // Sens de variation de ku   Somme de deux fonctions // Sens de variation de ku Icon_minitime

Revenir en haut Aller en bas
 
Somme de deux fonctions // Sens de variation de ku
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Analyse: Etude du sens de variation d'une fonction u+v
» exo sur le sens de variation des fonctions
» sens de variation d'une suite
» Tension u somme de deux tensions alternatives u1 et u2
» autre sens de variation de suite

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum Des Maths :: Coin lycée... :: 1ère-
Sauter vers: