Fonction exponentielle

Bonjour;

Pour x appartenant à R:
f(x)= exp(x)/(exp(x)+1)
= 1/(1+exp(-x))
1/Calculer les limites de f en +00 et -00 et interpréter graphiquement.
2/Etudier les variations de f et tracer C
3/Prouver que I(0;1/2) est centre de symétrie de C.
4/Déterminer une équation de la tangente T à C en I.

Je voudrai juste avoir un peu d'aide pour la question 2,3 et 4 car la une j'ai trouvé la réponse

N'y a t-il Personne pour m'aider ?

Bonjour.
Pour le 2), as-tu penser à dériver ?
Pour le 3) (a,b) est centre de symétrie de la courbe reorésentative de f ssi f(a+h)+f(a-h)=2b. On le montre...
4) L'équation de la tangente en I est y=f'(0)(x-0)+f(0)
Voilà !

Merci pour ta réponse
heu la dérivé de f' est exp(-x)/(1+exp(-x))² c'est ça ?

Oui c'est ça.

Ok tu pourrais me faire le tableau pour que je puis-je comparer avec le mien

Edit : bon j'ai été doublé mais tant pi xD J'ai pas fait joujou avec Tex pour rien xD

Salut...

Sur quoi est ce que tu coinces ? Parce que c'est un bête calcul de dérivée :/



(calculs des valeurs de f(x) pour des x judicieusement choisis





Si tu comprends pas ma dernière formule, je viens juste de tomber sur ça :

https://www.dailymotion.com/video/x3ud92_equation-de-tangente-a-une-courbe-e_school

A bientôt !

Heu f(x) admet pas des asymptote en y=2 et y=0 ?

heu je me suis trompé c'est y=1

Donc pourquoi ta courbe dépasse y=1 ?

Si f a une limite = 1 en plus l'infini, y=1 est asymptote à la courbe de f en plus l'infini...

Nos courbes ne dépassent pas 1

Je te la mets en plus gros :

Spoiler:

heu pour la 3 j'arrive pas à trouvé 1/2 je bloque à
f(0+x)=1/(1+exp(0+x)
et
f(0-x)=1/(1+exp(0-x) après je fais quoi ?

Tu fais la somme de f(0+x) et f(0-x) et tu fais le calcul (que je ne ferai pas en raison d'une inflammation de le flemme).

Je précise que ça doit faire 1 et non 1/2 (j'ai mis ça en haut dans mon premier post )

ok mais dejà jusqu'à la c'est bon ??

f(0+x) + f(0-x) = 1/(1+exp(x)) + 1/(1+exp(-x)) C'est bon ça ?

Bah oui.

ok donc si je continue cela fait
f(0+x) + f(0-x) = 2/(1+exp(x))+(1+exp(-x))
=2/2+exp(0) bon ??

je ne sais pas si le exp0 est sous la fraction, mais dans les deux cas tu n'obtient pas 1... Tu as additionnée les dénominateurs ou quelque chose comme ça ? O_o

f(0+x) + f(0-x)/(2) = b
c'est la formule que je veux utiliser

mais pour cela faut que je trouve f(0+x) + f(0-x)

donc on reprend f(0+x) + f(0-x) = 2/(1+exp(x))+(1+exp(-x))
la je doit faire quoi avec les exp ?

Je réduis au même dénominateur et je développe le dénominateur.

Heu d'où sort exp(x) et e-x du nominateur ??

De la multiplication en haut et en bas dûe à la réduction au même dénominateur.