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 Etude fonction exponentielle

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mari2
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MessageSujet: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeDim 5 Oct - 19:19

Bonjours je voudrai avoir une petite aide pour cette exercice.

On considère les fonctions f et g définies sur R par:
Etude fonction exponentielle Forum_232847_1
On notera Cf et Cg les courbes représentatives de ces fonctions dans un repère orthonormal (unité graphique: 2cm).
1.Montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme:
Etude fonction exponentielle Forum_232847_2
En déduire la limite de f en -oo.
2.a)Déterminer la limite de f en +oo.
b)On considère la fonction h définie sur R par h(x)=f(x)-g(x).
Déterminer la limite de h en +oo.
Donner une interprétation graphique de ce résultat.
c)En utilisant le signe de h(x), étudier la position relative des courbes Cf et Cg.

Merci d'avance.
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Eximma
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Eximma


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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeDim 5 Oct - 22:49

Salut !

As tu cherché ?

Pour la question 1 par exemple, tu suffit de développer la forme donné dans l'énoncé du 1 et tu obtiens le f de départ Wink
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mari2
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeLun 6 Oct - 19:30

Oui j'ai essayer mais c'est les e^(x) qui me genent tu pourrait me montrer le début s'il te plait ? Merci
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Redola
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeLun 6 Oct - 20:29

Je pense que Eximma t'a donné la solution de la première question

Fais ce qui est proposé dans le post d'au dessus et tu devrais trouver la question 1 Smile
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Nakonjo
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Nakonjo


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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeLun 6 Oct - 23:30

Est-ce que éventuellement tu pourrais nous mettre l'expression de f et de g, je ne les vois pas dans ton post... On pourrait mieux t'aider !
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mari2
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMar 7 Oct - 19:20

c'est bizarre car moi je les vois
bref f(x)=(1/2)(x²-x+xe^-x) et g(x)=(1/2)(x²-x)
et on doit montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme:
f(x)=xe^-x((1/2)(xe^x-ex+1^))
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mari2
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMar 7 Oct - 19:34

C'est bon la première je trouve bien f(x) maintenant que dois je faire pour la suite ?
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mari2
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMer 8 Oct - 15:39

Que dois-je faire pour la suite s'il vous plait ?
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Redola
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMer 8 Oct - 19:08

dsl pour l'attente...


Etude fonction exponentielle Exo8us5
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mari2
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMer 8 Oct - 19:47

pour la 2)a on a factorisé car c'est une forme indéterminé ?
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Redola
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMer 8 Oct - 19:54

tout à fait Smile
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mari2
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMer 8 Oct - 20:05

ok Merci
Pour la 2)b tu pourrais un peu détailler les calcules parceque moi je n'ai pas trouvé la meme chose et je voudrai voir ou est ma faute.
de plus je ne comprend pas pourquoi lim h(x)=0 car lim x/(e^(-x))=+00
x->+00
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMer 8 Oct - 20:34

erreur de frappe de ma part

Etude fonction exponentielle Exo9rp4
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMer 8 Oct - 20:44

ok mais tu pourrais m'expliquer comment tu as trouver ce résulttat car moi je n'y arrive pas ^^ désolé si je t'embete.
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMer 8 Oct - 20:56

J'utilise le formulaire de terminale, c'est normalement, une chose acquise


http://www.coursmaths.com/terminale/formulairesBac.pdf
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMer 8 Oct - 21:07

ou sinon, je t'ai fait une petite démonstration pour que tu comprennes de où cela vient Smile

Etude fonction exponentielle Exo10tl3

petite erreur de frappe encore, p(0)=1 et non e, mais ça ne change pas la conclusion Smile
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMer 8 Oct - 21:11

ha ok
mais pour h(x)=f(x)-g(x) je peux détailler les calculs stp pour voir ou j'ai eu faux
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMer 8 Oct - 21:19

Etude fonction exponentielle Exo11uk0
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMer 8 Oct - 21:28

Ha ok c'étais simple en fait moi je suis parti dans des calculs complexe ^^ et pour l'interprétation graphique faut faire les courbes ?
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMer 8 Oct - 21:33

Je ne pense pas que des courbes soient nécessaires (tu peux les faire, ça peut être un plus si ton exo est noté....), mais l'essentiel est de donner l'interprétation que tu fais de ce que tu viens de faire
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMer 8 Oct - 21:37

Concretement il faut que je dise quoi que h(x) à une asymptote horyzontale d'une droite d'équation y=0 ?
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMer 8 Oct - 21:41

Je pense que l'étude te permet de faire quelque chose de plus que ce que tu viens de dire.... (même si ce que tu dis fait parti de la conclusion ^^)
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mari2
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMer 8 Oct - 21:43

A part cela je ne vois pas trop ou tu veux en venir, tu veux que je marque quoi en fait ?
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMer 8 Oct - 21:45

bah tu peux remarquer aussi que h est toujours positive pour x>0
enfin, c'est pour t'aider pour la question suivante
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitimeMer 8 Oct - 21:47

ha mais ça je l'ai mis pour la question suivante c'est mieux nan ?
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Etude fonction exponentielle Icon_minitime

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