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 Etude fonction exponentielle

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mari2
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MessageSujet: Etude fonction exponentielle   Dim 5 Oct - 19:19

Bonjours je voudrai avoir une petite aide pour cette exercice.

On considère les fonctions f et g définies sur R par:

On notera Cf et Cg les courbes représentatives de ces fonctions dans un repère orthonormal (unité graphique: 2cm).
1.Montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme:

En déduire la limite de f en -oo.
2.a)Déterminer la limite de f en +oo.
b)On considère la fonction h définie sur R par h(x)=f(x)-g(x).
Déterminer la limite de h en +oo.
Donner une interprétation graphique de ce résultat.
c)En utilisant le signe de h(x), étudier la position relative des courbes Cf et Cg.

Merci d'avance.
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Eximma
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Dim 5 Oct - 22:49

Salut !

As tu cherché ?

Pour la question 1 par exemple, tu suffit de développer la forme donné dans l'énoncé du 1 et tu obtiens le f de départ Wink

_________________
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mari2
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Lun 6 Oct - 19:30

Oui j'ai essayer mais c'est les e^(x) qui me genent tu pourrait me montrer le début s'il te plait ? Merci
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Redola
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Lun 6 Oct - 20:29

Je pense que Eximma t'a donné la solution de la première question

Fais ce qui est proposé dans le post d'au dessus et tu devrais trouver la question 1 Smile
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Nakonjo
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Lun 6 Oct - 23:30

Est-ce que éventuellement tu pourrais nous mettre l'expression de f et de g, je ne les vois pas dans ton post... On pourrait mieux t'aider !
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mari2
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mar 7 Oct - 19:20

c'est bizarre car moi je les vois
bref f(x)=(1/2)(x²-x+xe^-x) et g(x)=(1/2)(x²-x)
et on doit montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme:
f(x)=xe^-x((1/2)(xe^x-ex+1^))
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mar 7 Oct - 19:34

C'est bon la première je trouve bien f(x) maintenant que dois je faire pour la suite ?
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mer 8 Oct - 15:39

Que dois-je faire pour la suite s'il vous plait ?
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mer 8 Oct - 19:08

dsl pour l'attente...


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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mer 8 Oct - 19:47

pour la 2)a on a factorisé car c'est une forme indéterminé ?
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mer 8 Oct - 19:54

tout à fait Smile
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mer 8 Oct - 20:05

ok Merci
Pour la 2)b tu pourrais un peu détailler les calcules parceque moi je n'ai pas trouvé la meme chose et je voudrai voir ou est ma faute.
de plus je ne comprend pas pourquoi lim h(x)=0 car lim x/(e^(-x))=+00
x->+00
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mer 8 Oct - 20:34

erreur de frappe de ma part

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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mer 8 Oct - 20:44

ok mais tu pourrais m'expliquer comment tu as trouver ce résulttat car moi je n'y arrive pas ^^ désolé si je t'embete.
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mer 8 Oct - 20:56

J'utilise le formulaire de terminale, c'est normalement, une chose acquise


http://www.coursmaths.com/terminale/formulairesBac.pdf
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mer 8 Oct - 21:07

ou sinon, je t'ai fait une petite démonstration pour que tu comprennes de où cela vient Smile



petite erreur de frappe encore, p(0)=1 et non e, mais ça ne change pas la conclusion Smile
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mer 8 Oct - 21:11

ha ok
mais pour h(x)=f(x)-g(x) je peux détailler les calculs stp pour voir ou j'ai eu faux
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mer 8 Oct - 21:19

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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mer 8 Oct - 21:28

Ha ok c'étais simple en fait moi je suis parti dans des calculs complexe ^^ et pour l'interprétation graphique faut faire les courbes ?
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mer 8 Oct - 21:33

Je ne pense pas que des courbes soient nécessaires (tu peux les faire, ça peut être un plus si ton exo est noté....), mais l'essentiel est de donner l'interprétation que tu fais de ce que tu viens de faire
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mer 8 Oct - 21:37

Concretement il faut que je dise quoi que h(x) à une asymptote horyzontale d'une droite d'équation y=0 ?
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mer 8 Oct - 21:41

Je pense que l'étude te permet de faire quelque chose de plus que ce que tu viens de dire.... (même si ce que tu dis fait parti de la conclusion ^^)
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mer 8 Oct - 21:43

A part cela je ne vois pas trop ou tu veux en venir, tu veux que je marque quoi en fait ?
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mer 8 Oct - 21:45

bah tu peux remarquer aussi que h est toujours positive pour x>0
enfin, c'est pour t'aider pour la question suivante
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MessageSujet: Re: Etude fonction exponentielle   Mer 8 Oct - 21:47

ha mais ça je l'ai mis pour la question suivante c'est mieux nan ?
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