Exercices sur les barycentre

Bonjour, merci d'avance de votre aide sur cette exercice de barycentres.

Matière / Niveau: 1ereS

Problème ou exercice:
Mon professeur a dit que c'etait un ROC! (C'est donc une demonstration a faire je suis pose)
Demontrer que le barycentre G du systeme {(A;2),(B;-1)} est le symetrique du point B par rapport a A

Où j'en suis:
G = bar{(A;2),(B;-1)}
2GA - GB = 0
2GB - 2BA - GB = 0
GB = 2BA
BG = 2AB

Je trouve ceci mais c'est faux car je montre que G est le symetrique du point A par rapport a B, non?

Je suis complement bete, je me suis trompe...
Je corrige:
G = bar{(A;2),(B;-1)}
2GA - GB = 0
2GB + 2BA - GB = 0
GB = 2AB
BG = 2BA

Donc G est le symetrique de B par rapport a A !

Est ce bon ? et Est ce bien un ROC?

qu'est ce qu'un ROC?

Euh, en SVT c'était pour "restitution organisée des connaissances", en maths, j'en ai pas la moindre idée ^^"

Oui C'est la meme chose
Ca a l'air bon non ?