Maths ; Physique-Chimie ; SVT
 
AccueilPortailFAQRechercherS'enregistrerMembresGroupesConnexion

Partagez | 
 

 Mesure de la circonférence de la Terre par Erathostène

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
choupi-youpi-x
nouveau membre
nouveau membre


Nombre de messages : 1
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : seconde
Date d'inscription : 13/10/2008

MessageSujet: Mesure de la circonférence de la Terre par Erathostène   Lun 13 Oct - 22:08

Bonour a tous =) Pourriez vous m'aidé pour cette xercice s'il vous plait =)Un certain jour à midi, le soleil est au Zénith à Assouan (point A), à l'exacte verticale d'un puits qu'il eclaire jusqu'au fond.Au même instant, a 770 km de là, prés d'Alexandrie (point B), la tour [Bs] fait sur le sol une ombre qu'on peut assimiler à un segment [BH].Du fait de son grand éloignement, on peut considérer que les rayons du Soleil sont parallèles, dons les angles AOB et BSH sont égaux (alternes internes).Sachant que la tour, haute de dix mètres, faitau sol une ombre de 1.2 mètre environ, calucler l'angle "a", puis en déduire la circonférence terrestre.Merci d'avance
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
lafeeviviane
Modémathrice
Modémathrice


Féminin
Nombre de messages : 301
Age : 28
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : Doctorat - Chimie des matériaux - Chimie Analytique - Génie Civil
Localisation : Lorient, Nantes pour les études
Loisirs : Mes namis!!!^^
Date d'inscription : 20/05/2008

MessageSujet: Re: Mesure de la circonférence de la Terre par Erathostène   Lun 13 Oct - 22:46

Pour commencer, tu dois calculer l'angle BSH, grâce à au calcule de tan (BSH). Tu dois trouver un résultat avoisinant les 7°.

Ensuite on te dit que BOA=BSH=7°

Or tu sais que les deux villes sont distantes de 770 km. tu en déduis le périmètre de la Terre, via, un produit en croix

(7° correspondent à 770 km, à combien de kilometres correspondent 360°??)

une fois que tu as ce perimetre, tu obtiens le rayon par la forume P=2*pi*R

Courage, je me souviens avoir galerer sur ce probleme à l'époque de ma seconde...Dis le résultat que tu trouve pour vérifier que tu ne te sois pas trompé dans tes calculs Wink

_________________
"Un problème sans solution est un problème mal posé" - A. Einstein
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
math
Professeur du forum
Professeur du forum


Nombre de messages : 371
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : Professeur de mathématiques
Date d'inscription : 02/09/2008

MessageSujet: Re: Mesure de la circonférence de la Terre par Erathostène   Mar 14 Oct - 19:55

Bonjour,

Voici une autre interprétation plus historique :

Le savant grec Eratosthène, un peu plus de 200 ans avant notre ère avait remarqué qu'à Syène (aujourd'hui Assouan), le Soleil de midi se trouvait exactement à la verticale le jour de l'été.
Mais à Alexandrie, où il vivait, les obélisques portaient au même moment une ombre sur le sol ; de la longueur de cette ombre il déduisit que le Soleil faisait alors un écart de 7,2° avec la verticale.
Cet angle représente la différence de latitude en Syène et Alexandrie. Comme 7,2° correspondent exactement à la 50ème partie d'une ciconférence (7,2 x 50 = 360) il suffisait de multiplier la distance Syène-Alexandrie (5000 "stades") par 50 pour obtenir la circonférence de la Terre.
Sachant que le stade, mesure utilisée dans l'Antiquité, vaut 177,4 mètres, on trouve la circonférence : 5000 x 50 x 177,7 = 44350 kilomètres.
Or, la circonférence polaire de notre planète est de 40010 kilomètres. Il y a 2200 ans, les dimensions de la Terre était donc déjà connues à 10% près.


J'espère que cette autre interprétation vous aidera. En vous servant des deux réponses, il vous sera facile de comprendre.

Cordialement
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Mesure de la circonférence de la Terre par Erathostène   Aujourd'hui à 3:24

Revenir en haut Aller en bas
 
Mesure de la circonférence de la Terre par Erathostène
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Pricipe des defauts " courant terre restreinte " et " tension résiduelle"
» Valeur de la terre pour instal photovoltaique
» un moyen pour mesurer la terre
» Le Christ est venu résoudre sur terre un problème de nature énergétique
» L'énigme de l'hélium 3 : une clé pour comprendre la Terre !

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum Des Maths :: Coin lycée... :: 2nde-
Sauter vers: