équation à 2 inconnues

coucou ! je suis en terminal mais je suis bloquées sur cette équation 2y+6x+5=0 si vous pouviez me donner un ti coups de pouce !!

Euh, c'est au programme de spé non ?

Si mes souvenirs sont bon, il faut d'abord résoudre 2y+6x=0 et ensuite 2y+6x=-5 mais alors pour le reste...

Non non Eximma. C'est du programme de spé mais y'a pas une seule solution forcément vu que t'as 2 inconnues pour une seule équation. Ca fait parties des équations diophantiennes (je crois, si mes souvenirs sont bons). Ce que tu peux faire, c'est exprimer x en fonction de y.
Ensuite tu trouves les entiers pour les lesquels y et x sont entiers.

PS : vu la tete de l'équation, je suis parti du principe que x et y était entier. C'est le cas ? Sinon ben il y a une infinité de solutions.

Bonjour.
S'il s'agit d'une équation diophantienne (dans ZxZ), elle n'a pas de solution. (Pourquoi ?)
Mais, faut-il la résoudre dans ZxZ ?
Voilà.

Dans Z, pas de solution ^^ (somme de deux nombres pairs ne peut être impaire) (méthode qui ne marche aps dans tous les cas...)

Sinon, le théorème de bezout te permets de conclure sur la non existence de solution dans ZxZ

Redola a écrit:

Sinon, le théorème de bezout te permets de conclure sur la non existence de solution dans ZxZ

Ahhh merci pour le nom, j'l'avais oublié (Honte à moi je sais )

ayant 2 inconnus, cette équation se traite forcément dans un ensemble du type : ensemble ensemble, c'est obligatoire.

le reste c'est de l'abus de langage.

dans : impossible, la somme d'entiers strictement positifs ne peut être = 0

dans Z Z (à rajouter dans les icônes d'ailleurs) : impossible, on peut obtenir y = (-6x - 5) / 2 hors 6x, x Z est pair et la somme un entier relatif pair et d'un entier relatif impaire est forcément impaire.

dans les ensembles , et , il y a une infinité de solutions (si je me goure pas)

ROG diophantienne c'est le mot oui. J'ai confondu et édité mon post donc.