relier le numérique et la géométrie

Sur un cercle de centre 0 et de rayon 3 cm, on trace un arc AB d'angle n degrés. on note L(n) (lire L de n) la longueur de l'arc AB en cm.
La longueur de l'arc est proportionnelle à l'angle

a) calculer les valeurs exactes de L(360), L(180), L(1).
b) expliquer pourquoi L(n) = n x pi/60
(EXERCICE n° 88 p104 de Transmath 5e)

Merci d'avance à ceux qui me mettront sur la voie!

Il suffit de s'aider de la formule du périmètre d'un cercle.

- 360° c'est un tour complet, donc la longueur de l'arc va être égale au périmètre, soit :

2:pi:R = 2:pi: 3 = 6:pi:

- 180° c'est la moitier d'un tour, je te l'aisse trouver ^^

- Après pour 1 degré tu peux faire un produit en croix puisque la longueur de l'arc est proportionnelle à l'angle, donc :

360° 6:pi:
1 x

360x = 6:pi:
x = 6:pi: / 360
x = / 60

Après la 2) coule de source ^^

merci pour ta réponse, mais c'est sur l'explication du b) que je butais!!

eh bien tu re-fais le fameux produit en croix :

1° /60
n° L(n)

L(n) = n /60