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 Bissectrices, projetés orthogonaux.

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aufo
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MessageSujet: Bissectrices, projetés orthogonaux.   Lun 3 Nov - 23:29

Bonjour,
je n'arrive pas à résoudre la dernière question de cet exercice.
J'espère que vous pourrez m'aider.
Merci d'avance. Smile

On considère un triangle ABC. K est le point d'intersection de la bissectrice de l'angle BAC et du coté [BC]. Les points H et H' sont les projetés orthogonaux de point K respectivement sur (AB) et (AC). Le point A' est le projeté orthogonal du point A sur (BC).

1°) Justifier les égalités suivantes : KH x AB = KB x AA' et KH' x AC = KC x AA'

2°) En déduire que : KB/KC = AB/AC

3°) En Application : on considère un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 2AC. Soit K le point du segment [BC] tel que KB = 2KC. Justifier que le droite (AK) est la bissectrice de l'angle BAC
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MessageSujet: Re: Bissectrices, projetés orthogonaux.   Mar 4 Nov - 18:49

donc pour la question 3°) :

donc pour les 2 premières question tu as mis en évidence que si on a la bissectrice de l'angle A, on a KB/KC = AB/AC

bah pour cette question tu vas faire le contraire, tu montre que tu as KB/KC = AB/AC et que grâce à ça, ça te donne la bissectrice de A

^^

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