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 Résolution d'équations

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tsukindustries
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MessageSujet: Résolution d'équations   Ven 14 Nov - 23:35

Bonjour, merci d'avance de votre aide sur cet exercice.
Voici l'exercice :

Résoudre dans [tex]\R[/tex] les équations suivantes :
a)
[tex]\frac{5x-1}{x+2}-\frac{x-3}{x-2} = \frac{2}{3}[/tex]

[tex]\frac{5x-1}{x+2}-\frac{x-3}{x-2}-\frac{2}{3}=0[/tex]

[tex]\frac{3(5x-1)(x-2)-(3(x-3)(x+2))-(2(x+2)(x-2))}{3(x+2)(x-2)}=0[/tex]

[tex]3(5x-1)(x-2)-(3(x-3)(x+2))-(2(x+2)(x-2))=0[/tex]
[tex](15x-3)(x-2)-((3x-9)(x+2))-((2x+4)(x-2))=0[/tex]
[tex]15{x}^{2}-30x-3x+6-(3{x}^{2}+6x-9x-18)-(2{x}^{2}-4x+4x-8)=0[/tex]
[tex]15{x}^{2}-3{x}^{2}-2{x}^{2}-30x-3x-6x+9x+6+18+8=0[/tex]
[tex]10{x}^{2}-30x+32=0[/tex]
[tex]a=10; b=-30; c=32[/tex]
[tex]\Delta={b}^{2}-4ac=900-1280=-380<0[/tex]
Donc [tex]S= \emptyset[/tex]

b)
[tex]{x}^{2}({x}^{2}-4)=45[/tex]
[tex]{x}^{4}-4{x}^{2}-45=0[/tex]
[tex]X={x}^{2}[/tex]
[tex]{X}^{2}-4X-45=0[/tex]
[tex]a=1; b=-4; c=-45[/tex]
[tex]\Delta={b}^{2}-4ac=16+180=196>0[/tex]
[tex]{x}_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{18}{2}=9[/tex]

[tex]{x}_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-10}{2}=-5[/tex]

[tex]{x}^{2}=9; {x}^{2}=-5[/tex]
Donc [tex]S=\left\{-3;3 \right\}[/tex]

Est ce bon et ai-je pris la bonne methode?
MERCI BEAUCOUP
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Shinichi
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MessageSujet: Re: Résolution d'équations   Sam 15 Nov - 0:14

loool y'a pas de compilateur tex sur le fofo... Utilise le lien dans la barre du dessus pour créer une image à partir d'un code latex.

_________________
=>mini-cours : LateX, à utiliser maintenant !
=>petit pense-bete : LateX sans réfléchir
Un conseil : sauvegarder le code source latex dans vos posts (lisez le dernier post du mini-cours à ce sujet)
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Eximma
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MessageSujet: Re: Résolution d'équations   Sam 15 Nov - 0:18

Pour voir le sujet latexifier, allez ici messieurs dames :

http://www.sur-la-toile.com/discussion-141666-1-Resolution-d%27equations.html

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