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 Triplet pythagoriciens

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pringston
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MessageSujet: Triplet pythagoriciens   Mer 19 Nov - 19:36

Bonjours à tous!

J'ai un petit problème avec cet exercice de spécialité math.

Les triplets (a,b,c) nombres entiers naturels qui vérifient l'équation a²+b²=c²
exemples (3,4,5) ou (5,12,13)

1) prouver que dans un triplet pythagoricien il y a au moins un multiple de 2.

Je pensais utilisé la disjonction des cas. pour c il faut que a et b soit de même parité. mais après il faut faire avec a et b et je bloque quelque chose doit me manqué. quelqu'un peut-il m'aider svp.

une autre question es ce que quand on a un carré pair ou impaire le nombre sera de la même parité?
merci
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R.O.G
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MessageSujet: Re: Triplet pythagoriciens   Mer 19 Nov - 21:13

Bonjour.
Tu peux raisonner par l'absurde. Tu supposes qu'aucun des a, b et c n'est pair et tu essaies d'arriver à une contradiction.
En outre, on a les équivalences
n impair ssi n²impair
n pair ssi n² pair
Voilà.
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Triplet pythagoriciens
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