Equations difficiles

Bonjour à tous !

Je me débrouille assez bien dans les équations mais pour celles-là je bloque complètement. Voici les énoncés :

-x(5-x)+3(x-5)²=x²-25

2x(x²+2)=x²(x²+2)

Je serais vraiment ravi que quelqu'un puisse m'aider. Merci d'avance !

Salut!

Bah c'est pas tres difficile il faut juste proceder dans l'ordre: (identité remarquables, parentheses, ...)

-x(5-x) + 3(x-5)² = x² -25
-5x + x² + 3 (x²-10x+25) - x² +25 =0
-5x + 3x² -30x + 75 +25 = 0
3x² -35x +100=0

Apres tu fais un trinome mais je en sais pas si tu as vu sa en seconde... ???

on peut pas faire autrement ?

non je ne pense pas...

par contre, dit moi, doit on étudier le signe de la fonction ?

oui en seconde on étude le tableau de signe d'une equation produit et d'une equation quotient

tu peux faire une grosse factorisation avec beaucoup de facteur commun.

as tu étudiés les polynomes et la résolution du polynome par delta ?

non.

Eh bien tu peux t'y mettre dès maintenant, c'est pas bien difficile et ça ira beaucoup plus vite.

Un trinôme du second degré est un polynôme du type :

ax² + bx + c

Pour résoudre ax² + bx + c = 0, tu dois calculer un discriminant ( ) par la formule suivante:

= b² - 4ac

Si > 0, les deux solution à l'équation P(x) = 0 sont :




Si = 0, la solution est

Si < 0, alors il n'y a pas de solution.

Pour le cas ci-dessus :
3x² -35x +100=0

Tu as
a = 3
b = -35
c = 100

Calcule et regarde à quel cas ça correspond.

Cette méthode beaucoup plus simple t'évitera de passer par des calculs compliqués pour calculer :
3x² -35x = -100

Essaye

Le soucis c'est que si tu sors ça lors d'un devoir, la prof est pas obligée de te mettre les points vu que ça a pas été démontré par exemple (ou pas vu en cours du moins...)

Si la méthode n'est pas indiquée "imposée", les points ont tout droit d'être mérités. L'autodidactie ne doit poser aucun souci d'autant plus que les trinômes sont vus en fin de seconde normalement.

Ou alors si tu es bien flemmard tu prends ta calculatrice, tu conjectures le tableau de variation de la fonction, et grâce à la table des valeurs tu cherches pour quelles valeurs de X on a Y=0

Ou mieux physicien : tu fous direct l'équation dans la calto

-x(5-x)+3(x-5)²=x²-25 <=> x(-5+x)+3(x-5)²=(x-5)(x+5)
<=> (x-5)(x+3(x-5)-(x+5)=0
<=> (x-5)(3x-20)=0

ce que tu sais résoudre

pas besoin de sortir la grosse artillerie quand ça peut être élégant, non mé

Physicien, pour utiliser une telle méthode sans qu'elle ait été vu en cours, il faut démontrer tous les éléments de la méthode... c'est un peu comme si, pour calculer l'air d'un demi disque, on utilise l'intégrale de rdrdO entre 0 et Pi..... c'est pourtant une méthode, mais pour avoir le droit de l'utiliser, il faut la démontrer.... (bien que la méthode de résolution des trinôme du second degré ne soit pas très compliquée à démontrer ^^)

Cherchons plutôt à faire simple, et à nous mettre au niveau de nos interlocuteurs

"Eh bien tu peux t'y mettre dès maintenant, c'est pas bien difficile et ça ira beaucoup plus vite."

j'aimerai pas t'avoir comme prof Physicien ^^

Enfin c'est vrai que le delta est super pratique mais il faut bien l'introduire...

En même temps si on l'enseignait en 3ème, est ce qu'on aurai "l'œil" pour des factorisations qui nous sembles évidentes ? C'est comme si on donnait une calto à un élève qui apprend à compter...

(vous voyez c'que j'veux dire ? xd)

Eximma a écrit:

Enfin c'est vrai que le delta est super pratique mais il faut bien l'introduire...

En même temps si on l'enseignait en 3ème, est ce qu'on aurai "l'œil" pour des factorisations qui nous sembles évidentes ? C'est comme si on donnait une calto à un élève qui apprend à compter...

(vous voyez c'que j'veux dire ? xd)

Je pense que ça le sera bientôt. Les programmes deviennent de moins en moins légers je trouve.

Exemple : en chimie on utilisait les tableaux d'avancement dans le supérieur il y a quelques années. Maintenant ils l'ont directement introduit au lycée pour éviter un maximum d'erreurs.

Eximma a écrit:

Ou mieux physicien : tu fous direct l'équation dans la calto

-x(5-x)+3(x-5)²=x²-25 <=> x(-5+x)+3(x-5)²=(x-5)(x+5)
<=> (x-5)(x+3(x-5)-(x+5)=0
<=> (x-5)(3x-20)=0

ce que tu sais résoudre

pas besoin de sortir la grosse artillerie quand ça peut être élégant, non mé

Je suis complètement d'accord. Après tout pourquoi pas ...