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 Colinéarité

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MessageSujet: Colinéarité   Mer 17 Déc - 15:06

Bonjour, voici mon exercice.

1) En utilisant les quadrillages de la figure, trouver les nombres x et y définis par :
AM(vecteur)=xAB(vecteur) et AN=yAC(vecteur)

2) Justifier alors que MN(vecteur) et BC(vecteur) sont colinéaires, en exprimant MN(vecteur) en fonction de BC(vecteur).
Quelle est la nature du quadrilatère MNCB ?

3) Quel théorème connu vient-on de retrouver ici ?

Je joins la figure.http://img380.imageshack.us/my.php?image=33573833cu9.jpg

Alors je vous explique, je ne veux pas les réponses bien évidemment.
J'aimerai simplement comprendre comment on peut savoir si ils sont colinéaires, parce que il n'y a pas de repère alors on ne peut pas calculer les coordonnées .. & ça si c'est colinéaire.
Comment faut-il s'y prendre pour trouver x et y en utilisant les quadrillages ?

Pouvez-vous m'aider ?

Merci amicalement
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MessageSujet: Re: Colinéarité   Mer 17 Déc - 17:16

si je vois bien sur la figure, il faut que tu te serve du fait que A, B et C sont sur le quadrillage.

ensuite que si tu projette tous tes points (par exemple A, M et B) sur une même droite, le rapport des longueurs est concervé.

^^

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MessageSujet: Re: Colinéarité   Ven 26 Déc - 20:47

Comment savoir précisement x et y ? :S
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MessageSujet: Re: Colinéarité   Ven 26 Déc - 23:40

les points A, B et C tombent sur des carreaux justes, les points M et N tombent juste sur des lignes ou colonnes juste, ça te permet de savoir les rapports en abcisse et en ordonnée ....

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MessageSujet: Re: Colinéarité   Sam 27 Déc - 13:30

AM(vecteurs)=6/8AB(vecteur) c'ets à dire 3/4AB(vecteur)

AN(vecteur)=3/4AC(vecteur)

C'est ça ?
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MessageSujet: Re: Colinéarité   Sam 27 Déc - 15:35

ouaip ça ressemble à ça ^^

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MessageSujet: Re: Colinéarité   Sam 27 Déc - 16:11

Ensuite
2) il faut justifier que MN(vecteur) et BC(vecteurs) sont colinéaires.
Exprimer MN(vecteur) en fonction de BC(vecteur)

c'est MN(vecteur)=3/4BC(vecteur) Non ?


BC=BA+AC=BM+MA+AC+NC=BM+3/4BA+3/4AC+NC=BM+3/4BC+NC

Pouvez-vous me corriger, j'ai l'impression de tourner en rond ?

Merci
Amicalement
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MessageSujet: Re: Colinéarité   Sam 27 Déc - 22:09

BC = BA + AC
BC = BM+MA + AC+NC ????

ton problème vient de là

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MessageSujet: Re: Colinéarité   Dim 28 Déc - 12:53

MN=MA+AN (c sont des vecteurs bien sûr)

Mais MA=-AM=(-3/4)BA=(3/4)BA

et AN=(3/4)AC

Donc MN=(3/4)BA+(3/4)AC=(3/4)(BA+AC)=(3/4)BC.

Donc MN et BC sont colinéaires.

MNCB est donc un trapèze.


Es-ce correct ?

Merci
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MessageSujet: Re: Colinéarité   Dim 28 Déc - 21:58

ça à l'air oui

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MessageSujet: Re: Colinéarité   Aujourd'hui à 11:14

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