trigoooooooooooooooooooo svp

\begin{flushleft}
{\scriptsize
Personnelement je connais pas la relation $sin(2x)=cos^2(x)+sin^2(x)$, mais bon, j'ai r\'eussit \`a le faire autrement :\newline
$A(x)=2cos^2(x-\frac{\pi}{4})-sin(2x)=2\big[cos(x-\frac{\pi}{4})\big]^2-sin(2x)$\newline
$=2\big[cos(x)cos(\frac{\pi}{4})+sin(x)sin(\frac{\pi}{4})\big]^2-cos(x)sin(x)$\newline
car $sin(a+b)=cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)$ \Rightarrow sin(2x)=2sin(x)cos(x)$\newline
Par ailleurs $cos(\frac{\pi}{4})=sin(\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2}$\newline
$A(x)=2\big(\frac{\sqrt{2}}{2}(cos(x)+sin(x))\big)^2-2sin(x)cos(x)$\newline
$=\big(cos(x)+sin(x)\big)^2-2sin(x)cos(x)$\newline
$=cos^2(x)+2sin(x)cos(x)+sin^2(x)-2sin(x)cos(x)$\newline
$=cos^2(x)+sin^2(x)=1$ ca c'est connu par contre !
}
\end{flushleft}