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 Ordre de grandeur

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Sourire62
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MessageSujet: Ordre de grandeur   Sam 31 Jan - 16:58

Bonjour, voici mon exercice :

Déterminer un ordre de grandeur des nombres suivants, sans calculatrice :

a) 39.58x0.000129x320
J'exprime chaque terme en écriture scientifique
39.58 = 3.958x10^1 = environ 4x10
0.000129 =1.29x10^(-4) = environ 1x10^(-4)
320 = 3.20x10^2 = environ 3x10^2

39.58x0.000129x320=4x1x3x10^1-4+1=12x10^1

Es-ce correct ?

Merci Smile
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Sourire62
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MessageSujet: Re: Ordre de grandeur   Sam 31 Jan - 17:06

b) 0.0456x(2.03)au cube
0.0456=4.56x10^(-2)= environ 5x10^(-2)
(2.03) au cube = 12.167=1.2167x10^1=environ 1x10^1

0.0456x(2.03)au cube = 5x1x10^(-2)+1=5x10^(-1)

Merci de me corriger.
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Shinichi
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MessageSujet: Re: Ordre de grandeur   Sam 31 Jan - 21:31

En fait, un ordre de grandeur, c'est juste une puissance de 10. Autrement dit tu fais ton calcul normalement et ensuite, après avoir écrit en écriture scientifique, tu gardes juste la puissance. Mais il ne faut pas arrondir les termes pendant le calcul comme tu l'as fait car tu peux perdre (dans le cas présent) un facteur 10 à la fin... Ou pire avec les grosses opérations.
donc pour a) par exemple : 39.58x0.000129x320 = 3.958*1.29*3.2*10^(1-4+2) = 16.34*10^-1 = 1.64*10^0 = 1.64 (tu t'es trompé dans le calcul)
donc ici tu as un résultat de l'ordre de l'unité.
pour b) : 0.0456x2.03^3=4.56*2.03*10^-2 ~ 40*10^-2 donc un ordre de 10^-1

Par contre, je crois (mais je suis pas sûr) que quand on a au moins 5*10^X, on doit prendre la puissance supérieur : 5.5*10^1 => ordre 2.

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